« Ces gouvernants se sont arrogé des droits que la Constitution ne leur reconnaissait pas. »
C’est correct.

S’arroger bien qu’essentiellement pronominal a un complément d’objet direct.  L’accord se fait avec ce complément d’objet s’il est placé avant le verbe et non avec le sujet.

Il fut un temps — lointain — où arroger était un verbe transitif, entraînant donc l’accord du participe passé. Il n’est devenu essentiellement pronominal que du fait des aléas de la langue, et s’est retrouvé avec un statut d’exception.

Le mieux, pour s’en souvenir, est de le conjuguer comme s’attribuer, son strict synonyme (à la nuance de force près).

Bonjour,

Voici un résumé sur l’accord du participe passé des verbes pronominaux.

LE PARTICIPE PASSÉ DES VERBES PRONOMINAUX

a- Elle s’était arrangé une toilette très soignée.

b- Tante Claire s’était habituée à lire le grec.

c-Les oiseaux se sont enfuis vers des régions

RÈGLES

I – Le participe passé des verbes accidentellement pronominaux, comme s’arranger, s’habituer, se couper. se battre, s’accorde en genre et en nombre avec le complément d’objet direct quand celui-ci est placé avant le participe.

II faut donc remplacer l’auxiliaire être par l‘auxiliaire avoir et poser la question qui? ou quoi?

On a ainsi :
a-Elle avait arrangé quoi? une toilette, complément d’objet direct, placé après le participe──► pas d’accord.
b-Tante Claire avait habitué (e) qui? elle-même (se) complément d’objet direct, placé avant le participe ──► accord, se, 3^e  personne du féminin singulier, donc habituée (é. e).

II- Le participe passé des verbes essentiellement pronominaux, comme s’enfuir, se blottir, se cabrer, s’emparer, s’accorde en genre et en nombre avec le sujet du verbe.

Les oiseaux se sont enfuis. Qui est-ce qui se sont enfuis? les oiseaux, masculin pluriel donc, enfuis (i.s).

REMAROUES

I- Le participe passé d’un verbe pronominal suivi d’un infinitif observe la règle d’accord du participe passé employé avec avoir suivi d’un infinitif.

Les oiseaux ont eu peur et se sont arrêtés de chanter.

II- Certains verbes comme se parler, se plaire. se ressembler, se rire, se succéder, etc ..n’ont jamais de complément direct. Leur participe passé reste invariable.

Les années se sont succédé aussi heureuses les unes que les autres.

III– Le verbe essentiellement pronominal s‘arroger a toujours un complément d’objet direct.

 Arrogé ne s’accorde donc jamais avec le sujet du verbe. mais il s’accorde avec le complément d’objet direct quand celui-ci est placé avant le participe.

Ils se sont arrogé des droits. – Ces privilèges qu’ils se sont arrogés sont excessifs.

Le participe passé des verbes essentiellement pronominaux s’accorde avec le sujet à l’exception de s’arroger et s’entrenuire.
S’entrenuire a un participe passé invariable, s’arroger fonctionne comme les verbes pronominaux et réciproques (se laver, se coiffer, etc.) :
Ces employées se sont arrogé des privilèges (COD après le verbe).
Les privilèges que ces employées se sont arrogés sont exorbitants (accord du participe passé avec le COD que, c’est-à-dire privilèges.

Bonjour,

Je l’ai déjà fait remarquer dans l’une de mes interventions précédentes, mais je pense que vous ne l’avez pas lu.

https://www.question-orthographe.fr/question/accord-participe-passe-pronominal/

Le verbe s’arroger pourtant essentiellement pronominal ne s’accorde pas avec le sujet, mais avec le complément d’objet direct, si celui-ci est placé avant.

Les droits qu’elle s’est arrogés.

La  phrase  que vous citez est correctement orthographiée.
« Ces gouvernants se sont arrogé des droits que la Constitution ne leur reconnaissait pas. » le C.O.D droits est placé après donc invariabilité.

Quant à la phrase de Jean:
Ces employées se sont arrogées des privilèges (COD après le verbe), elle mérite de figurer aux Gérard de l’orthographe.

http://www.projet-voltaire.fr/blog/regle-orthographe/elle-sest-souvenu-ou-elle-sest-souvenue

D’accord, merci à tous pour vos conseil.

Néanmoins, pourquoi dans ce cas, dans la phrase de Jean : « Ces employées se sont arrogées des privilèges (COD après le verbe) » il y a ES à arrogées alors que dans l’autre : « Ces gouvernants se sont arrogé des droits… », il n’y a pas d’accord car invariable car COD après le verbe.
C’est pourtant exactement la même construction, non ?!!!

Ou bien il y a quelque chose que je ne vois pas. :-/

Eh bien ! Que d’encre pour une coquille !

Petite mise au point : 

« Quoique les verbes pronominaux se conjuguent avec l’auxiliaire être, ils peuvent avoir un complément d’objet direct, et la tradition grammaticale veut que le participe s’accorde avec ce complément si celui-ci précède. […]
Elle s’est regardée dans le miroir [COD : s’]. […]
Les pénitences qu’il s’est imposées [COD : les pénitences]. […]
Il peut y avoir un objet direct, même si le pronom conjoint est peu ou non analysable :
Les choses qu’ils se sont imaginées [COD : les choses]. 
[Les droits qu’il s’est arrogés (COD : les droits).]
Le participe reste invariable si l’objet direct le suit :
Elle s’est blessé le doigt [COD : le doigt]. » (le Bon usage, §953).
Elle s’est arrogé des droits (COD : des droits).

Bien que s’arroger soit toujours pronominal, on ne fait pas l’accord avec le sujet parce qu’il y a toujours un objet direct :
Les droits qu’elle s’est arrogés (s’ est d’ailleurs complément d’attribution).
Elle s’est arrogé des droits.

D’accord, merci beaucoup, je comprends mieux maintenant !! ^^