Théoriquement, si vous suivez la règle, vous devez commencer par une majuscule et ponctuer la phrase entre guillemets, si elle est complète, ET PONCTUER ÉGALEMENT la fin de phrase, ce qui donnerait :
Antoine a dit : « Je suis épuisé de t’entendre parler.  » .
Il est vrai que ça n’est pas très beau, ce qui explique qu’on supprime souvent la ponctuation avant les guillemets.
Dans ce cas. vous pouvez tourner cela d’une autre façon, par exemple :
Antoine a dit : « Je suis épuisé de t’entendre parler ! », ce qui a tout de suite calmé le bavard.

Ce qui répond également à votre deuxième question, rien n’oblige à terminer une phrase après des guillemets, rien n’oblige à aller à la ligne non plus.
Vous pouvez aller à la ligne après une citation, par exemple si vous voulez la mettre en exergue (comme un titre de paragraphe) et développer votre discours ensuite.

Le point final est placé à l’intérieur des guillemets lorsque la citation forme une phrase complète débutant par une majuscule et introduite par deux-points. Il est placé à l’extérieur lorsque la citation n’est qu’un segment de phrase fondu dans le texte.
Pierre Reverdy a dit : « Créer, c’est penser plus fortement. »
Raymond Queneau écrivait de l’histoire qu’elle est « la science du malheur des hommes ».

Comme l’Anglais Francis Bacon au XVIe siècle, cet étudiant enthousiaste s’est exclamé : « Je
voudrais vivre pour étudier, non pas étudier pour vivre ! »

==>Antoine a dit : « Je suis épuisé de t’entendre parler.»

Lorsque le texte cité forme une phrase entière ou constitue un discours direct :
— il est introduit par deux points
— il commence par une majuscule
— il se termine par un point (point final, point d’interrogation…)
La ponctuation finale est placée à l’intérieur des guillemets.
Flaubert écrit, dans Madame Bovary : « J’ai un amant ! un amant ! » se répétait-elle.
Il lui dit : « C’est moi. » La porte se referma.
Après les guillemets, il n’est pas nécessaire d’ajouter un point si la phrase qui encadre s’arrête là (ce serait une erreur d’écrire : « Où sont les enfants ? ».)

Lorsque le texte annoncé ne forme pas une phase complète :
— il n’est pas annoncé par deux points
— la ponctuation finale, si elle a lieu d’être, est extérieure au texte.
« C’est moi », dit-il. La porte se referma.
Certaines idées sont ridicules, les préjugés, par exemple, « la police, il en faut » ou « on n’est pas un homme tant qu’on a pas  fait son service militaire ».

Lorsqu’une citation n’est pas introduite par le deux points. Il n’y a pas de ponctuation finale à l’intérieur des guillemets ni de majuscule initiale.
On écrira Il a dit : « C’est moi. »
En revanche, on écrira  Après m’avoir dit « c’est moi », il referma la porte.      
— Je ne veux rien devoir, « les bons comptes font les bons amis ».

Votre exemple, lui,  s’écrira :
Antoine a dit : « Je suis épuisé de t’entendre parler. »

Merci pour votre réponse.

Une question me vient en tête. Si une phrase vient après une citation, on maintient cette forme ? :

Pierre Reverdy a dit : « Créer, c’est penser plus fortement. » Cette phrase fait encore réagir.

Doit-on aller à la ligne après Pierre Reverdy a dit : « Créer, c’est penser plus fortement. » ?

Merci

Vous allez à la ligne si c’est la fin du paragraphe.  Sinon, la citation n’impose rien.

Effectivement, ce n’est pas beau mais c’est possible, c’est ce que je voulais savoir. En tout cas, les avis divergent.

Cdlt

Bonjour,

Le signe de ponctuation se place avant le guillemet fermant si  la citation est une phrase. Il n’est pas nécessaire de placer un second point final après.
Jusque là, nous sommes d’accord.

En revanche, je ne parviens pas à trouver, bien que j’aie consulté plusieurs sites et ouvrages, ce que l’on doit faire lorsque l’élément placé entre guillemets n’est pas à proprement parler une phrase, voire quand il n’y a qu’un simple mot… Je suis, à ce sujet, en désaccord avec un correcteur.

Voici les éléments sur lesquels porte notre désaccord.
J’avais écrit :
Au-dessus de la porte, en caractères italiques, il était écrit :  « Restaurant ».
Il me demande de rectifier et d’écrire ceci :
Au-dessus de la porte,  en caractères italiques, il était écrit :  « Restaurant. »
Je ne suis pas d’accord, pour deux raisons :
– le mot « Restaurant », en soi, ne constitue pas une phrase ;
– il ne viendrait à personne l’idée d’écrire  la seule mention Restaurant suivie d’un point sur un panneau, une pancarte, une enseigne… 

Qu’en pensez-vous ? Merci !

Je risque de revenir poser des questions car d’autres corrections demandées me posent problème… Désolée !

Absolument d’accord avec vous Azucena, il n’y a aucune raison de ponctuer « Restaurant » à l’intérieur des guillemets, en revanche, à mon sens, il est indispensable de ponctuer la phrase après les guillemets.
D’autre part, je n’aurais pas forcément écrit les deux points avant les guillemets, et j’aurais écrit restaurant en italique, justement. Mais il n’y a pas de quoi appeler cela une erreur, me semble-t-il.
Petit conseil : si vous revenez poser des questions, il est préférable d’ouvrir un nouveau post qui vous est personnel.