À mon sens les deux tournures sont correctes.

Comme expliqué dans le grand livre de l’orthographe, le « n » est ici un « n » explétif, il n’a pas valeur de négation. Il est facultatif et se rencontre souvent dans une proposition circonstancielle commençant par « avant que », « à moins que », « de peur que ».
ex :
… de peur que l’orage ne gâte les vignes.
… avant que les enfants ne se réveillent.
… à moins que tu n’aies une meilleure idée.
Il est plus doué que je ne l’étais.
J’ai peur qu’elle ne soit malade.

Bonne soirée.

Merci beaucoup pour vos précieuses informations, et encore bravo pour cet excellent site, et bien sûr les réponses rapides des membres.

Philippe