Ces 7 points (+ le 8ème avec « air ») sont quasiment les seuls qui me posent problème. J’ai bûché les livres mais ce n’est pas de ma faute si je n’ai pas tout compris.
Je vais essayer de trouver par moi-même. Si j’étais venu sur le forum c’est parce que justement avec des efforts je suis au bord de la route.

Merci.

Ne soyez pas dépité ! Nous avons tous eu besoin de lire et relire les règles.
Sur vos difficultés, aucune ne résiste à une saine relecture sauf peut-être la première :
Est-ce que « mort » est un nom ou un adjectif etc.
il n’y a que le contexte de la phrase qui éclaire sur la question.

« Partir explorer les volcans islandais sans guide l’exposait à une quasi-mort. »
« On l’a retrouvé au bord du cratère, quasi mort de fatigue. »

En fait il suffit de lettre au féminin pour reconnaître l’adjectif : quasi morte, demi morte…

La mort est un nom commun mais « je suis mort, elle est morte » , si le mot s’accorde en genre et en nombre, c’est un adjectif. 
Le condamné était quasi mort quand les députés l’ont gracié à la quasi‑unanimité.==> il était mort/elle était morte= adjectif
On se connaît si bien qu’on se comprend à demi‑mot. un mot / des mots ==> nom commun
Vous devez regarder les natures de mots pour distinguer tous ces termes.

Pour éponyme c’est facile, c’est celui qui donne son nom : le lycée ne peut pas être éponyme (il porte le nom du roi) …mais Henri IV oui.
– À cause du stade qui porte son nom, Roland Garros passe pour un sportif plus que pour un aviateur !

Courir, coûter, mesurer, peser, valoir, vivre  : les PP sont invariables avec une quantité : « longueur » ou « le 100 mètres », au sens de l’épreuve ne sont pas des quantités mais de vrais COD, donc on accorde.

La phrase correcte vérifiée sur la plate-forme est :
Les vingt ans que ce monarque a régné n’auront pas laissé à son peuple un souvenir impérissable.(invar. avec une quantité).
En raison des 20 kilomètres que nous avons marché (20 kilomètres,est  une mesure ==> on n’accorde pas)

– Les noms de personnes  prennent  La marque du pluriel POUR certaines familles ou dynasties illustres (les Bourbons, les Césars, les Horaces et les Curiaces – MAIS PAS LES BUSH OU LES FRÈRES …), ET quand, par antonomase, ils désignent des types plutôt que des personnes (tous rêvaient de devenir des Balzacs et des Zolas… autrement dit des romanciers célèbres).
À noter que n’entrent pas dans cette dernière catégorie les noms propres qui, quoique précédés d’un article pluriel, ne désignent emphatiquement qu’une personne (où sont passés les Danton, les Robespierre ?).  CELA doit répondre à votre point 6. 

Je complèterai ma réponse ultérieurement.

1, 2, 5, 6, 7 : joelle a répondu. Dites-nous si un point reste obscur.

3
Elle a été inhumée comme sa famille l’avait souhaité
Cette actrice a été récompensée comme elle l’a méritée (je croyais que l’accord ne se faisait pas… pourquoi un e?)
Vous avez raison. Si le pronom « l' » n’était pas un neutre (représentant globalement la proposition) mais un féminin, que représenterait ce pronom ? Il y a une erreur quelque part.

4
Pour savoir si c’est « un vrai cod » ou un complément de quantité, de mesure… posez la question « quoi ou combien » ? Si c’est « quoi », alors vous avez un cod, si c’est « combien », vous avez un complément de mesure.
Les cent euros que cela m’a coûté : cela m’a coûté combien ?
Les trois ans qu’a duré cette étude : cette étude a duré combien de temps ?
La longueur que nous avons mesurée : nous avons mesuré quoi ? et non combien ?
Les 20 kilomètres que nous avons marché : nous avons marché combien de kilomètres ?
Donc, nous sommes d’accord pour les deux premiers. Vous vous trompez sur le troisième (« la longueur » est bien un cod puisque c’est la réponse à « quoi », on mesure quelque chose). Et pour le quatrième, vous avez raison de ne pas accorder, on ne marche pas quelque chose, vous avez mal copié comme joelle l’a vérifié.

8
Vous n’avez pas retrouvé la question, mais voici ma réponse.
* Elle a l’air sérieuse. Elle semble sérieuse. Accordez comme si « avoir l’air » était un verbe d’état.
* On trouve des cas où « avoir l’air » signifie réellement « avoir l’aspect », et dans ce cas on accorde au masculin. Elle a l’air sérieux et les rides que le temps donne aux sages.

Bonjour,

Sans doute possédez-vous « Le grand livre de l’orthographe ─ Certificat voltaire » de Dominique Dumas.

Par exemple : questions 1 et 2 voir page 290.

Étudiez avec attention chacune des phrases proposées, puis vous reviendrez nous interroger si vous rencontrez de nouvelles difficultés.

Vous trouverez dans ce livre les réponses aux questions que vous posez. L’effort doit venir de vous.

Mdr je dois me justifier d’un papier d’il y a 4 ans
Résumé: pas le même compte

Je suis un peu dépité de votre *** mais c’est pas grave.

Je dois vous envoyer une photocopie?

Merci pour votre aide.
Je ne suis pas seul au monde, ca fait plaisir.

Bonsoir,

En complément de Numeric, j’ajoute que lorsqu’il s’agit d’une chose, on accorde toujours l’adjectif avec le sujet.
« ses chaussures ont l’air usées ».

Comme le souligne Numeric, pour un être humain, on peut accorder l’adjectif à « air’ , et on doit l’accorder à « air’ quand ce fameux air est qualifié plus précisément :
Elle est l’air fatigué des personnes qui ont travaillé toute la nuit.