J’ai chanté : passé composé pour une action passée
J’avais chanté : plus que parfait pour une action passée avant une autre action passée.

Hier, j’ai chanté.
Hier, j’ai eu mal à la gorge : la veille j’avais beaucoup chanté.
Je suis arrivée en retard au spectacle, ma fille avait déjà chanté.