Vous avez raison, cette phrase est fautive. Non, elle n’est pas grammaticalement correcte.

Si on utilise « se rappeler » comme un synonyme de « se souvenir », c’est-à-dire comme un verbe pronominal par nature, ou comme un verbe obligatoirement pronominal dans un sens particulier, alors ce verbe ne peut pas recevoir de COD. « Que te rappelles-tu ? » est une phrase incorrecte.

On peut utiliser pronominalement le verbe « rappeler » avec un COD, uniquement dans une construction pronominale accidentelle quand le sujet et le COI sont identiques.
On peut dire « la seule chose que je m’achète » comme on peut dire dans le même sens, avec une simple différence de personne, « la seule chose que je lui achète ».
On ne peut pas dire « la seule chose que je me rappelle », car on ne peut pas dire dans le même sens, avec une simple différence de personne, « la seule chose que je lui rappelle ».
Voici un bonne construction pronominale accidentelle du verbe « rappeler » :
Ces événements, il se les rappelle, comme il pourrait les rappeler à quelqu’un les ayant oubliés, comme il pourrait les lui rappeler.

Donc, il y a deux possibilités :
1. Vous pouvez limiter l’utilisation pronominale du verbe « rappeler » aux cas où en plus de pouvoir « se rappeler », on peut « lui rappeler », « rappeler à quelqu’un », c’est-à-dire limiter cette utilisation à une construction accidentellement pronominale.
2. Vous pouvez estimer, à la suite de nombreux dictionnaires, qu’il existe un sens autonome à « se rappeler », devenu identique au sens de « se souvenir ». Dans ce cas il sera hors de question d’utiliser un COD, et seule l’utilisation d’un COI sera possible.

Ce qui est idiot, ce qui est un mélange d’hypercorrection et d’inconséquence, c’est d’à la fois :
— affirmer que « se rappeler » appelle toujours un COD ;
— savoir qu’un verbe essentiellement pronominal, ou obligatoirement pronominal dans un sens particulier ne peut pas avoir de COD ;
— et cependant accepter une utilisation de « se rappeler » avec un COD dans un sens obligatoirement pronominal.
Bienvenue sur notre site, en espérant que la première réponse que vous avez reçue ne vous décourage pas de revenir nous interroger.

En effet, on se rappelle quelque chose et on se souvient de cette même chose. Donc : c’est la seule chose que je me rappelle et c’est la seule chose dont je me souvienne.
Cette règle, il faudrait vous en souvenir ou vous la rappeler.
Voilà !

Votre deuxième question :  c’est la seule chose dont je me souviens » ou « c’est la seule chose dont je me souvienne »?

On peut employer l’un ou l’autre mode.
Le subjonctif met l’accent sur les éventualités considérées et éliminées et exprime l’effort fait pour se souvenir
L’indicatif affirme un fait : le souvenir de cette seule chose.

Merci pour vos réponses, l’une et l’autre sont très claires. J’avoue que « c’est la seule chose que je me rappelle » continue à me piquer désagréablement les yeux, je ne sais pas pourquoi, mais au moins je sais que la phrase est correcte, mon allergie n’a pas lieu d’être.

Bonjour CParlotte,

Tout d’abord, un grand merci pour cette explication détaillée. C’est infiniment plus complexe que je ne le croyais, et j’avoue que je m’y perds encore. Si on prend la 2ème possibilité (se rappeler = se souvenir / autonomes), alors on devrait dire « c’est la seule chose dont je me rappelle » ? Personnellement, ça me pique beaucoup moins les yeux, mais j’ai cru comprendre que c’était fautif également. Bref, je vais sans doute continuer à creuser… dès que j’aurai moins mal à la tête :-).

Hors sujet : votre réponse a failli m’échapper, car les sujets ne remontent pas quand il y a une nouvelle réponse. Y’a t-il un moyen d’être informé quand une nouvelle réponse est postée ?

Pour répondre à votre dernier paragraphe, non, la première réponse que j’ai reçue ne me découragera pas de revenir interroger sur ce forum. Je n’ai pas trouvé cette réponse « idiote » (ou alors je le suis aussi, c’est tout à fait possible) ; ce qui est dommage (et dommageable si le questionneur ne voit pas qu’il y a d’autres réponses par la suite), c’est de donner à sa réponse un caractère de certitude, sans mettre en garde sur les éventuelles subtilités.  Mais d’une certaine façon, on le fait tous, quand on croit savoir. La grammaire française donne (ou devrait donner) de grandes leçons d’humilité.

Merci encore.