Oui, Sophie, les deux sont permis. Notamment, le l’  euphonique n’est pas obligatoire. Toutefois, pour l’euphonie (= pour éviter de choquer l’oreille),  les grammairiens recommandent de l’employer après que si la syllabe suivante est [kɔ̃]. Ex.  donc : puisqu’on ==> puisque l’on. 

Cela dit, nombre d’écrivains ne s’embarrassent pas de ce que certains considèrent comme un raffinement :

Et telle est son insistance qu’on comprend (Mauriac). Ce qu’on concéderait à la vérité (Camus). Et il en est de même, entre autres,  de Vigny, de Montherland, de Bernanos, de Malraux, de Giono,  qui ont tous employé qu’on devant [kɔ̃].

D’aucuns pensent même qu’on écrit que l’on (et non qu’on) souvent parce qu’on pense au mot con, et que dès lors ce n’est guère mieux…

Il est intéressant de noter enfin que le Bon usage écrit lui-même puisqu’on... 

Mon conseil : afin d’éviter la critique de certains, écrivez puisque l’on. 

Puisque l’on est beaucoup plus soigné surtout à l’écrit.

Bonjour,

L’élision est avant tout un phénomène de l’oral :  c’est le fait de ne pas prononcer une voyelle lorsqu’elle précède une autre voyelle.
 Puisque ne s’élide d’ordinaire que devant il(s), elle(s), on, un(e).

Fais-le puisqu’on te l’a dit.