Publier, c’est rendre public (l’équivalent français du trop usé « poster » des messages privés). Si l’on veut rester rigoureux (c’est méritoire), c’est bien le ministère qui publie (sur son site internet, par communiqué de presse, etc.) et d’autres qui diffusent.

Compte tenu du nombre d’acceptions du verbe publier et de la richesse sémantique, voir ici, il me semble que cette phrase convient.
France 24 est en outre un média public et il me paraît très indiqué pour diffuser les communications du ministre.
On peut seulement regretter que la rédaction ne développe pas plus l’information et son analyse…afin d’éclairer le lecteur.