Question intéressante, même si ledit village de l’Orne ne semble compter qu’une centaine d’habitants.
Pour répondre on peut soit demander directement aux intéressés soit faire un peu de linguistique. Je découvre (article Wikipédia) que ce nom est une des rares traces du gaulois latinisé nauda qui n’a guère laissé en français que le nom noue (terrain humide, gras, cultivable), lui-même devenu très rare sauf dans les parlers campagnards.*
Selon moi, le tréma n’est donc pas qu’une coquetterie locale mais traduit le fait que le e final n’est pas muet mais se prononce par exemple comme dans nouhe, autre graphie médiévale du mot. La valeur /é/ est à écarter.
Bref (en passant d’autres recherches que j’ai faites), la prononciation « étymologique » semble pencher vers « Longuenouhe ». Voilà un beau thème de discussion avec les habitants si vous allez y passer vos vacances… 

* Voir aussi le village de La Noue dans la Marne.