Bonsoir Absalon.
La phrase que vous nous soumettez n’est pas une interrogation indirecte.
Je me demande si j’aurais pu faire ceci, est une interrogation indirecte qui admet le conditionnel après si = je me demande : aurais-je pu faire ceci ?
Votre phrase comporte une proposition principale (J’aurais fait ceci) et une proposition subordonnée introduite par si.
Quand le verbe de la subordonnée introduite par si est au plus-que-parfait, le verbe de la principale est au conditionnel présent si l’action est possible (« Je ferais ceci, si j’en avais été capable »), ou au conditionnel passé si cela ne s’est pas réalisé parce que la condition n’a pas été satisfaite (« J’aurais fait ceci, si j’en avais été capable »).

Je ferais ceci, si j’en étais capable : ce qui pourrait arriver dans le présent ou le futur si la condition était satisfaite.
Je ferais ceci, si j’en avais été capable : la condition n’a pas été satisfaite mais dans le cas contraire je ferais ceci.

Excusez-moi, je n’ai pas répondu à votre première question.
Les deux sont effectivement possibles avec une petite nuance de sens. Avec le conditionnel on exprime un fait éventuel ou dépendant d’une condition. Avec cette phrase la différence de sens n’est pas évidente.
Dis-moi si tu acceptes cet emploi (on lui propose un emploi et on lui demande s’il l’accepte).
Dis-moi si tu accepterais cet emploi (si on lui proposait).

Si j’ai bien compris, ce qui vous pose problème, c’est la confusion que vous faites entre subordonnée de condition et subordonnée de l’interrogative indirecte.
Subordonnée de condition :
Je viendrai te voir si tu le veux bien : la subordonnée est un complément circonstanciel du verbe « je viendrai » : elle exprime la condition qu’il faut pour que l’action exprimée par le verbe de la principale se réalise.
Les temps de cette subordonnée varient selon le sens.
Je viendrai te voir si tu le voulais bien : l’imparfait ajoute de l’incertitude (peut-être par politesse).
Et selon le temps de la principale.

Subordonnée de l’interrogative indirecte :
Je demande à Pierre si je peux venir le voir. PhL vous a donné le discours direct correspondant : « puis-je venir te voir ? »
Cette subordonnée est COD :
je demande un ticket/qu’on m’accompagne/ si je peux venir te voir : tous ces éléments soulignés sont COD. On a dans l’ordre : un nom, une proposition subordonnée conjonctive et une proposition subordonnée interrogative.

Attention : les deux « si » n’ont pas le même sens :
Je viendrai te voir si tu veux bien = à condition que tu le veuilles bien
Je demande à Pierre si je peux venir le voir–> si = est-ce que  ->est interrogatif

D’accord je comprends mieux, merci beaucoup !

Je suppose que cette phrase « Je souhaitais donc savoir s’il serait possible de… » est correcte, mais fonctionne également avec de l’imparfait au lieu du conditionnel présent ? Bien qu’avec le « si » avant, ça sonne étrange… (« S’il était possible de… je souhaitais… »)

Quant à votre dernier exemple, quelle est la différence entre « Je ferais ceci, si j’en étais capable » et « Je ferais ceci, si j’en avais été capable » ?

Ohhhh, merci infiniment à vous deux ! Je comprends mieux la différence entre les deux.