Bonjour Naya.
Je vous propose le subjonctif qui est le mode de l’hypothèse de la supposition alors que l’indicatif exprime une action en train de se dérouler au moment où l’on parle. À moins que la personne qui parle soit agonisante !
Qu’est-ce que ça peut bien vous faire que je meure ?

La proposition conjonctive sujet est toujours au subjonctif :
Qu’il pleuve contrarie mes projets.
Que tu parviennes à te débrouiller seul est mon objectif.
Que je meure ne vous fait rien du tout.

Dans votre phrase la proposition conjonctive est sujet réel  d’une phrase interrogative :
Qu’est-ce que ça peut bien vous faire que je meure ?
« ça » est sujet apparent de « pouvoir », « que je meure » sujet réel

Et pour répondre à PhL : donc il faut le subjonctif dans tous les cas même si la personne qui parle est agonisante

Merci beaucoup pour ces éclaircissements, PhL !