Bonjour,
C’est le mode négatif qui oblige (ou qui permet) d’utiliser l’article indéfini de et non des. L’article « de »  indéfini du champ  de la négation introduit des groupes nominaux  compléments du verbe  » lorsque la négation a  pour effet de rendre impossible toute véritable quantification »  [Riegel]. L’usage de « des » demeure généralement possible mais représente une forme d’appréciation quantitative qui entraine et nécessite  souvent un complément d’information :
« Pourquoi vas-tu à la médiathèque alors que tu n’y empruntes pas de livres ?
– Je n’y emprunte pas des livres, mais des films. »

Vous n’avez plus le droit d’emprunter des livres > des = de les, c’est à dire préposition + article défini
Vous n’avez plus le droit d’emprunter de livres > l’absence d’article est une marque du pluriel indéfini

Il faut remarquer que la nuance n’est pas (ou plus) toujours saisie.