Bonsoir,
Au présent de l’indicatif, on écrit vous voyez (sans i )  en associant le radical voy- et la terminaison -ez : « Imaginez cette scène : vous êtes dans le train et vous voyez le paysage défiler par la fenêtre. »

La terminaison en  -iez est la marque de l’imparfait de l’indicatif, et aussi du subjonctif présent. Si on associe cette terminaison -iez au radical voy-, cela donne très logiquement voyiez, qui permet de distinguer ces temps à l’écrit mais pas à l’oral.
imparfait de l’indicatif : « Quand vous étiez enfants, vous voyiez souvent passer les marchands ambulants. »
subjonctif présent : « Il faut que vous voyiez cela, c’est très surprenant. »

La même règle de construction s’applique à d’autres verbes avec un radical finissant par y : « Autrefois, vous vous asseyiez n’importe où. » « Il est impossible que nous vous croyions.« 

Bonjour,

à l’explication de Bruno j’ajoute que voir est un verbe du 3e groupe, dit irrégulier, ce qui vous désorienté.

Pour les verbes du 1er groupe et ceux du 2ème groupe, le radical ne change jamais,

Pour le 1ergroupe , il s’obtient en enlevant « er » du verbe à l’infinitif -> Manger = radical « mang » +  terminaison de l’infinitif  « er »
Pour le 2e groupe , il s’obtient en enlevant « ir » du verbe à l’infinitif -> Finir = radical « Fin » +  terminaison de l’infinitif  « ir ».

Pour le 3e groupe, non seulement les terminaisons vont dépendre du verbe mais le radical de ce dernier peut évoluer suivant le temps et le mode auquel il est conjugué.