La « factorisation » des déterminants n’est pas en soi une erreur mais elle dépend beaucoup  de la tournure de la phrase (présence et position d’un adjectif, article défini ou indéfini, etc.)
Si l’on tient à conserver leur intégrité aux chrononymes (noms propres de périodes ou d’évènements historiques), les majuscules sont préférables.
Au total, les deux formes que vous proposez sont également défendables, même si la seconde est sensiblement  plus courante. Les publications, en particulier historiques, reflètent d’ailleurs ces choix (voir ICI, cliquez avec le bouton droit pour faire apparaitre les majuscules et minuscules dans la colonne de droite).

Factoriser un déterminant est incorrect, même si on comprend bien la formulation.
En effet, on ne peut écrire : des chiens et chats, les cerises et abricots. Le déterminant fait en quelque sorte partie du nom.
la première et la seconde guerre mondiale :
– les majuscules ne sont pas pertinentes
– le nom est sous-entendu après l’adjectif « première »