Bonjour,

Je pense qu’il s’agit ici de demander à la personne son autorisation pour changer de sujet et non de l’interroger sur sa capacité à autoriser le changement de sujet (seul pouvez serait alors correct).
Si c’est bien le cas, grammaticalement, les deux sont corrects, mais pragmatiquement, il est préférable de mettre l’imparfait pouviez (qui a ici une valeur modale et est dit de politesse ou d’atténuation).

Bonsoir soso,

Les deux sont corrects.
Dans  « Je m’adresse à vous pour savoir si vous pouviez m’autoriser à changer de sujet de mémoire. », pouviez est un imparfait dit de politesse ou d’atténuation (comme il existe un futur et un conditionnel de politesse ou d’atténuation).

On a traité récemment de cela, avec le verbe venir. Ex. : Je venais vous demander de me prêter votre voiture. Le verbe vouloir est par excellence le verbe qui, à l’imparfait, permet de s’exprimer de façon atténuée ou plus polie. Ex. : Je voulais te dire que je suis d’extrême gauche. Je voulais te dire que je ne t’aime plus. Je voulais vous demander un service. 

Wilmet :
«imparfait dit « de politesse », « d’atténuation », « illocutoire » ou « à sens de présent », mais, en fait, un vrai passé : la courtoisie consiste précisément à enfouir, à reléguer l’intention de « demander un petit service », en laissant l’interlocuteur fictivement libre de percevoir ou non l’actualité de la requête( = « je voulais, mais si cela vous gêne, je ne veux plus »). »

Article sur l’imparfait d’atténuation pour ceux que cela intéresse. 

Bonjour

C’est ce que j’ai pensé sur l’imp d’atténuation (s’il y avait vraiment une telle chose, parce que Grevisse n’en parlait pas)

C’est le locuteur (celui qui veut qqch de l’interlocateur) qui doit étre atténué, pendant que l’interlocutéur est dans le présent

Alors, je dirais en l’imp d’atténuation « Je m’adressais à vous pour savoir si vous pouvez m’autoriser à changer de sujet de mémoire. »

Dans le Grevisse, il n’y a pas d’imp d’atténuation (il n’y a que le PQP d’atténuation), mais l’article de Monsieur Prince nous donne déjà assez d’exemples
J’ai cité comme ci-dessous

Dans le Grevisse, le PQP d’atténuation dit le même chose, c’est la personne qui veut qqch de l’interlocuteur qui doit être atténuée
Je l’ai cité comme ci-dessous

Plus loin, je crois que quand on dit « Je m’adressais à vous pour savoir si vous pouvez m’autoriser à changer de sujet de mémoire. », c’est parce qu’il veut exprimer cet aspect qui est décrit par Grevisse

======

Revenir au problème de Soso

Je crois que la phrase « Je m’adresse à vous pour savoir si vous pouvez m’autoriser à changer de sujet de mémoire. » est déjà correcte (c’est votre choix d’attenuer « m’adresser » ou pas, dans le PQP pour être exacte).

Dans ce cas, vous êtes sûr de sa capacité, il pourra vous autoriser s’il veut
Ce que vous n’êtes pas sûr,c’est sa volonté

Mais si vous le mettez dans l’imp, vous voudra indiquer aux auditeurs que ce « vous » peut hypothétiquement vous autoriser, comme dans le cas du « si conditionnel ».

« Je m’adresse à vous pour savoir si vous pouviez m’autoriser à changer de sujet de mémoire. »

Dans ce cas, vous n’êtes pas sûr que ce « vous » sache le faire. 
Vous mettez sa capacité (et pas sa volonté) en question

Et je pense que ça ne marche pas bien aux oreilles de ce « vous » 

Edwin