Ce sont  les coteaux qui abritent,  donc « ces coteaux » est sujet du verbe. Il faut alors employer la 3° personne du pluriel et écrire, comme vous l’avez fait : « la grande biodiversité qu’abritent ces coteaux. »

En effet, le sujet est « antéposé », c’est -à-dire mis après ou inversé et « la grande biodiversité » est le COD :
remettez la phrase en ordre :
Ces coteaux abritent une grande biodiversité…
Là, vous n’avez plus de doute !