En ancien français (c’est-à-dire en gros jusqu’au XIIe siècle), on faisait avec ma + voyelle, la même chose qu’avec la (ou le) +  voyelle : on élidait, ce qui si les choses étaient restées inchangées nous donnerait m’épouse (en ancien français m’espouse) et ce qui nous a laissé notamment ma mie (ma amie > m’amie > ma mie). Et puis à partir de la fin du XIIe, la forme masculine du possessif a été concurrente avec la forme élidée et a fini par éliminer cette dernière pour s’imposer au XVIe.
Sur les raisons de cette élision, je vous livre ce passage extrait de cet article (il n’y est question que de l’élision des e, mais j’imagine – avec beaucoup de prudence parce que c’est un domaine dont j’ignore à peu près tout – que c’est extrapolable aux autres voyelles élidées) : Quelle est la nature de « l’élision » des e féminins devant voyelle ? Résulte-t-elle de la tendance, documentée depuis le XVIe siècle, à enchaîner tous les mots d’un même  groupe d’intonation ? Est-elle distincte de l’amuïssement général de ces voyelles dans la langue parlée ? Est-elle spécifique à la langue de la poésie ? Il est difficile de donner une réponse rapide.
Quant au remplacement de la forme élidée (m’) par la forme masculine (mon), je ne saurais vous en donner la raison, mais si cela vous intéresse, et que personne ici ne peut vous la donner, il y a de grandes chances que le sieur Lévine qui intervient sur ce site puisse vous éclairer.

Un article intéressant : Pourquoi on dit ‘Ton histoire est … ‘ alors que histoire est un mot féminin ? – Quora