Petite précision :
En principe, on dialogue « avec » quelqu’un. Donc, on dira plutôt « dialogue avec soi-même ».
On dit aussi « dialogue intérieur ou interne« , ou encore « monologue intérieur« , « discours intérieur« .

C’est dommage que vous ne nous donniez pas d’exemple, car tout dépend du contexte, mais voici un excellent article sur le sujet ICI
Il y est notamment précisé qu‘on n’utilise pas les guillemets dans un dialogue intérieur.
Vous y trouverez aussi les différentes façons d’insérer une citation. En tout cas les deux points n’ont pas lieu d’être, ni la virgule après la partie de monologue.

Ma suggestion :
Je l’ai bien entendu ? Il a bien dit « tu n’y arriveras jamais » ? Mais oui, j’ai pas rêvé. Il est gonflé quand même ! Eh bien il va voir, je vais lui montrer de quoi je suis capable ! Et je me ferai un plaisir de lui lancer à la figure « Je te permets de me féliciter pour ma performance, et de me présenter tes excuses« .

Bonsoir,

En ce qui concerne le contexte, ma question portait sur un dialogue intérieur à la suite d’un paragraphe narratif à la troisième personne. Ainsi, la citation intervient au sein de ce dialogue intérieur et correspond à la remémoration d’un conseil donné par un ami.

Je vous remercie pour toutes ces précisions , c’est beaucoup plus clair à présent.

Cordialement,