Votre point virgule me paraît bien indiqué pour structurer votre phrase ; il s’agit de séparer des propositions portant sur le même thème.
Voir ce billet. 

Bonjour Joëlle, je vous remercie pour votre réponse. La phrase de Balzac donnée en exemple dans le billet ne pose pas de problème et vaudrait pour ma phrase modifiée en « cela ne plaît pas au capitaine ». Dans ce cas là, la phrase serait complète.
Peut-on considérer que la phrase contenant le pronom relatif « qui » est une phrase complète ?  Je suis désolée d’insister, mais je fais un refus d’obstacle sur ce point-là… Merci encore pour vos éclaircissements complémentaires. Bien cordialement, MFC

Merci Ouatitlm pour votre réponse;
Bien cordialement,
MFC

Dans « Je dis ce que je pense ; ce qui ne lui plaît pas. »,
— Est-ce que « ce qui ne lui plaît pas » est une phrase, comme vous l’écrivez ? Non. La phrase, c’est l’ensemble. Le point-virgule est à l’intérieur de la phrase.
— Est-ce qu’une proposition subordonnée peut enjamber un point-virgule, comme expliqué dans une réponse plus haut ? Évidemment non, c’est aberrant.
— Est-ce même que « ce qui ne lui plaît pas » est une proposition, comme l’écrivent les deux précédents contributeurs ? Syntaxiquement non.

J’imagine que Drillon parle de phrases du type « Je dis ce que je pense ; cela ne lui plaît pas. », dans lesquelles le sens permet de séparer les deux propositions à l’intérieur d’une phrase par un point-virgule, qui joue un rôle de conjonction de coordination. Mais vous voyez que « ce qui ne lui plaît pas » n’est pas une vraie proposition, et que la règle de Drillon ne peut donc pas strictement s’appliquer.

Syntaxiquement, « ce qui ne lui plaît pas » a une valeur équivalente à celle d’un groupe nominal, mais centré sur un pronom.
Comme dans :
— J’ai un chien, un grand chien. / — J’ai un chien. Un grand chien. / — J’ai un chien ; un grand chien.
— J’ai un chien, un chien qui aboie. / — J’ai un chien. Un chien qui aboie. / — J’ai un chien ; un chien qui aboie.
— J’ai un chien, ce qui me rassure. / — J’ai un chien. Ce qui me rassure. / — J’ai un chien ; ce qui me rassure.
A priori, la virgule est normale ; la scission en deux phrases est un choix stylistique, peut-être une imitation de l’oral ; la séparation par un point-virgule n’a à mon avis aucun intérêt.

La version en deux parties, dont la deuxième partie n’est pas une proposition mais une phrase nominale, est sans doute une façon moderne et acceptable d’écrire, mais elle s’accommode mal des subtilités du point-virgule. On voit que votre phrase est relativement longue, écrite dans un style classique, ne mélangez donc pas l’articulation de propositions indépendantes par le point-virgule avec l’utilisation de phrases nominales.
Il y a trois solutions simples :
* Remplacez le point-virgule par une virgule ; on y perdra la structure de la phrase en deux parties, mais au moins elle sera syntaxiquement correcte.
* Remplacez « ce qui » par « cela », et vous aurez deux propositions correctement coordonnées dans une même phrase.
* Mettez carrément un point avant « Ce qui », et vous aurez un style moderne : Il se prive pas. Le capitaine. Il dit ce qu’il pense. Ce qui ne plaît pas au commissaire. Qui est perdu. Perdu dans ses pensées.

Bonjour,

effectivement l’usage du point-virgule pour lier deux propositions grammaticalement liées n’est pas des plus heureux, mais non plus réellement fautif.

Comme il a pour fonction de lier logiquement un ensemble de propositions, c’est plus la globalité de la phrase qu’il faut  examiner.

Ainsi j’écrirais : « Réputé pour son franc parler, le capitaine ne se prive pas et, sans ménagement, dit ce qu’il pense ; ce qui ne plaît pas au commissaire ; ce qui  ne plait pas à Watson ; ce qui plait  en revanche à Holmes.

Alors que dans votre exemple une simple virgule me semble plus appropriée, le pronom relatif suffisant à relier les deux propositions.