L’expression très entendue et  qui finit par être exaspérante (pour beaucoup) être en mode + nom est un cliché à bannir absolument et par dessus tout à l’écrit. (Sauf… évidemment pour un auteur qui, très conscient de cela, voudrait quand même le mettre dans la bouche de personnages par exemple).

Pour répondre précisément à la question cette structure (  en mode = nom) est invariable.
Ils se comportent en mode beauf depuis ce matin. Ils se comportent de façon ridicule/bêtement
« Mode », (avec plus ou moins le sens de « fonctionnement ») est accompagné de « beauf » qui semble être soit un nom « beauf » mis en apposition et donc qui ne s’accorde pas, soit un adjectif qui s’accorde avec « mode » et qui lui même n’a aucune raison d’être au pluriel.

On dit aussi « en mode de beauf », invariable.

Puisque vous vous souciez d’éviter les fautes de langage, ce qui vous honore, sachez que :

1 / Votre titre de question :
« L’expression parlé  » est du baragouin ! (au minimum on accorderait « parlé » au féminin, vous ne croyez pas ?
Le langage parlé s’oppose au langage écrit.
Peut-être vouliez-vous dire « L’expression « en mode » employée dans le langage familier / populaire » ?

2 / La tournure « en mode » s’emploie exclusivement pour les ordinateurs (« en mode veille » par exemple), ou en musique (en mode majeur, mineur) en tout cas quand on parle un français correct.
La tournure est considérée comme incorrecte quand elle s’emploie pour un humain, notamment par l’Académie.
Excellent article sur le sujet ICI

3 / De plus, « Beauf » s’emploie pour parler du Français moyen vulgaire, inculte et borné, et peut également signifier ringard, c’est-à-dire démodé, « has been ». Donc, dans votre phrase ça n’a pas de sens.

Quoi qu’il en soit « en mode » sera toujours suivi du singulier.

Mes suggestions :
Pierre et Mike enchaînent les blagues lourdingues. Je ne sais pas ce qu’ils ont, ils sont déchaînés / surexcités / incontrôlables depuis ce matin.
Pour se moquer de quelqu’un qui fait des blagues un peu lourdes, on emploie plus souvent les expressions « ils ont avalé un clown » et « ils ont fait l’école du cirque« .

Chère Tara,

Je vous rejoins tout à fait dans vos arguments, et d’ailleurs je m’aperçois que nous avons donné toutes les deux le même article (très intéressant) en référence.

Cher Ghost,

J’ai beaucoup de respect pour votre culture, mais je trouve vos avis un peu trop tranchés, un peu trop assénés, si vous me le permettez.
« Vouer aux gémonies » comme vous y allez ! Vous manquez de nuance me semble-t-il, vous qui reprochez à Tara et moi d’en manquer ?…

« Il a avalé un clown » et « Il a fait l’école du cirque » sont en effet des expressions que je n’emploierais pas moi non plus, mais s’il vous plaît, ne me faites pas passer pour un dinosaure sous prétexte que vous ne les entendez pas autour de vous et qu’elles ne font pas partie du langage « djeuns ».
Elles sont tout aussi parlantes que « en mode débile / clown / humour ». (car « beauf » n’a pas ce sens, voir ma réponse).

Quant à ma suggestion, encore une fois elle n’engage que moi et n’est pas obligée de vous plaire, mais je ne suis pas du tout d’accord avec vous,  elle se justifie parfaitement :
« Ils enchaînent les blagues lourdingues depuis ce matin » nous indique déjà clairement dans quel état d’esprit ils sont.
Aussi la deuxième partie de la phrase, « ils sont en mode …. », n’apporte aucune information supplémentaire, et c’est justement pour éviter cette redondance que j’ai proposé « ils sont déchaînés / surexcités / incontrôlables ».
Je n’avais pas l’intention ici de proposer des synonymes de « en mode », mais de proposer une tournure explicite dans un français correct.
Ne vous en déplaise.