…conscient de ce qu’il avait fait, mais, à cet instant, rien d’autre n’importait…si vous mettez « mais » entre virgule, vous le mettez en exergue (insistance).
La deuxième virgule n’est pas nécessaire ici.

…il se figea et, lentement, baissa la tête…  : les virgules qui encadrent l’adverbe montrent qu’il y a eu déplacement. Sinon on aurait :  : et baissa la tête lentement

Je pense que, ce que j’aime le plus, c’est …  : >Je pense que ce que j’aime le plus, c’est… : la première virgule ne convient pas : on ne sépare pas le verbe de son complément (pense que de ce). La deuxième virgule est nécessaire parc qu’il y a rupture avec le présentatif « c’est ».
On aurait en revanche : Je pense que ce que j’aime le plus est de contempler la mer.

Remarque : Lorsqu’un coordonnant, soit une ou un adverbe qui établit un lien entre deux unités lexicales, est placé à l’intérieur d’une phrase , il est habituellement précédé d’une virgule (sauf devant les conjonctions de coordination et, ou et ni).

Merci beaucoup pour vos explications. J’utilise Antidote, mais il me propose beaucoup de virgules.
J’hésite également dans une phrase comme : Mon père, cet homme courageux était…. / Mon père, cet homme courageux, était…
Pouvez-vous m’expliquer laquelle est correcte et pourquoi ?