Typographiquement, il existe une différence majeure entre les mots, noms propres et autres appellations selon qu’elles sont a) françaises — ou francisées — ou b) étrangères :
— Françaises : règles typographiques françaises (Imprimerie nationale, ou Orthotypographie par exemple ;
— Étrangères : graphies d’origine, assorties ou nom de l’italique marquant le caractère étranger. On peut faire suivre de la traduction (entre parenthèses).

Si l’on cite, comme ici, un organisme (ou une société), on conserve l’aspect nom propre. Ce sera donc : J’ai passé une soirée au Piccolo Teatro de Milan. (« di Milano » ne fait pas partie de la raison sociale, c’est une simple indication géographique).
En revanche, on écrirait : J’ai passé une soirée dans un piccolo teatro  (petit théâtre) de Milan. Dans ce cas, il s’agit d’une désignation générique et l’on utilise l’italique.

C’est subtil, et requiert souvent la connaissance de l’autre langue pour éviter les bourdes identifiables par un natif…

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