J’étudie pour devenir prof.
Il s’agit d’une phrase simple. Il n’y a qu’un verbe conjugué. Le syntagme pour devenir prof est complément circonstanciel de but du verbe étudier.

Il faut savoir qu’une proposition subordonnée infinitive dépend d’un verbe de perception (voir, entendre, sentir, etc) et qu’elle est toujours COD.  Elles ont un sujet (un agent en fait) propre donc différent du verbe dont l’infinitif dépend.
–> ce n’est pas le cas ici