« Daphnée était rendue toute blanche et s’est évanouie.  »
Ce n’est pas uniquement l’élément souligné qui incorrect mais « était rendue toute blanche ».
Il suffit seulement de remplacer « rendre »* qui est mal employé ici par « devenir » :
« Daphnée était devenue toute blanche et s’est évanouie.  »

Si on vous a signalé le verbe évanouir c’est que vous n’avez pas utilisé le bon temps.
« était devenue » est un plus que parfait, il vous faut, soit utiliser un autre plus que parfait : « et s’était évanouie », soit un passé simple : « s’évanouit ».
« Daphnée était devenue toute blanche et s’était évanouie.  » ou « Daphnée était devenue toute blanche et s’évanouit.  »
Pourquoi ?
Le plus que parfait exprime un fait qui s’est produit avant un fait lui même au passé. Les deux faits (devenir et s’évanouir)  peuvent être antérieurs à un autre fait  à venir dans le récit. Les deux faits seront au plus que parfait.
ou bien « devenir » seul est antérieur à « s’évanouir » :  « devenir » sera au plus que parfait et « s’évanouir » au passé simple (ou à l’imparfait).
Je pense qu’on vous demande d’utiliser  passé simple/imparfait comme temps de base de votre récit (et non passé composé/imparfait)

*rendre : faire devenir
Comparez : à force de laver cette chemise, elle l’a rendue informe  : elle l’a fait devenir informe
la chemise est devenue informe à force d’être lavée.

Je suppose que c’est à cause de la concordance des temps qui n’est pas respectée :
Daphné est devenue toute pâle (blanche) et s’est évanouie.
OU BIEN
Daphné était devenue toute pâle (blanche) et s’était évanouie.