1. C’est beau(,) mais c’est loin : deux propositions coordonnées. Une conjonction de coordination cordonne des éléments de même niveau : grand(,) et solide, deux adjectifs ; un homme(,) et une femme, deux substantifs ; je vais(,) et je viens, deux propositions…

2. Une subordonnée circonstancielle est sans inconvénient précédée d’une virgule. Une subordonnée relative est séparée ou non par une virgule du substantif qualifié selon qu’elle est explicative ou déterminative. Un subordonnée complétive ne peut a priori pas être séparée du verbe par une virgule.

3. Autant ne rattacher « mon Dieu » ou « mon cousin » à aucune élément particulier de la phrase. Prenez-les pour des parties de la phrase, comme des compléments qui ne se rattachent pas directement au verbe de telle ou telle proposition de la phrase. « Mon Dieu », non suivi de « Vous » semble une interjection ne s’adressant à personne. « Mon cousin » est un vocatif qui exprime à qui s’adresse la phrase entière à suivre, mais qui n’a pas de fonction relative spécifiquement à tel ou tel verbe de la phrase.

Mon Dieu, mon cousin, que votre lettre est raisonnable , et que je suis impertinente de vous attaquer toujours !
Mon Dieu, mon cousin, que votre lettre est raisonnable , proposition indépendante
et que je suis impertinente de vous attaquer toujours ! proposition indépendante coordonnée  à la précédente.

En effet nous n’avons pas ici de subordonnées. « Que » est un adverbe exclamatif et non une conjonction de subordination. Il peut être remplacé par « comme » ou « combien ».
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Pour répondre plus généralement à votre question : une proposition subordonnée peut très bien être aussi juxtaposée ou coordonnée à la précédente.
Exemples :
Je me souviens avec plaisir que nous nous sommes déjà rencontrés et que nous nous étions bien entendus.
Il reviendra nous voir quand il sera en vacances et s’il le peut.
Je reste chez moi parce qu’il fait froid, que je suis fatiguée et pour qu’on ne me voie pas.

La phrase de Jacques Chirac était, plus exactement « C’est loin mais c’est beau » tournure tout de même plus agréable et courtoise que celle citée par Feuillu, et qui signifie tout l’inverse………..
Phrase que l’on peut aussi ponctuer ainsi :
C’est loin, mais c’est beau.
C’est loin !… mais c’est beau !
ou bien
C’est loin… mais c’est beau.

Tout ça pour dire que je ne pense pas qu’un signe de ponctuation change quoi que ce soit à la nature des propositions, dans les cas qui vous préoccupent : deux propositions sont coordonnées par une conjonction de coordination, oui, c’est évident.

Je ne comprends pas votre question 3 : « Mon Dieu, mon cousin » : devons-nous la rattacher à la proposition « que votre lettre est raisonnable » ou « que je suis impertinente… »
Madame de Sévigné écrit à son cousin, « Mon Dieu, mon cousin » est une proposition exclamative. Que voulez-vous dire par « devons-nous la rattacher » ?
C’est une première proposition, et les deux suivantes sont indépendantes.
C’est équivalent à :
« Ah chère Marie, comme tu es jolie et comme je parais laide à côté de toi !« 

Merci énormément ! (la grammaire n’est vraiment pas simple : pour moi !)