Oui, c’est vrai.
Cependant une phrase est toujours prise dans un contexte ou au moins dans des circonstances qui l’éclaire.
Isolée, cette phrase comporte un mot dont la fonction ne peut être déterminée, et c’est sans doute ce que veut dire Anne-Christine.

Un secret qu’il cacha à Louise.  « secret » n’a pas de fonction dans cette phrase.
Adrien avait un secret. Un secret qu’il cacha à Louise.
On peut décider une ponctuation forte entre les deux propositions, pour créer un effet, par exemple ; la ponctuation forte induisant un silence plus long qu’une virgule ou un point-virgule. En ce cas, on voit que « secret » a une fonction en dehors de sa phrase.
D’autres phrases, comme Ah ? ne comportent même qu’un mot dont personnellement je ne saurais donner la fonction.

Cependant :
On incite en général les apprenants à écrire des phrases « complètes » c’est à dire ou chaque mot a une fonction à l’intérieur de la phrase. Ce n’est que lorsqu’on maîtrise la langue qu’on peut se permettre de déroger à certains principes, en tous cas à l’écrit ou dans une production contrôlée de ses messages.

Phrase : Groupe de mots formant un sens complet.
On a là une proposition avec le verbe « cacher ».
Pour moi il s’agit bien d’une phrase. Je ne vois pas pourquoi ça n’en serait pas une ?

 Tout dépend de la définition que l’on donne au concept de « phrase » ! 
Il y a au moins cinq classes de définitions différentes, selon certains spécialistes ! 

Anne-Christine, si vous possédez l’excellente  « Grammaire méthodique du français », consultez-en les p. 201 à 206 (de la 5e éd.).

Ce n’est pas parce qu’on ne connaît pas le contexte ou la situation d’un énoncé que ce n’est pas une phrase.

Ex. : Mon collègue, Monsieur Hervé Gross est une phrase selon la grammaire précitée (une des deux meilleures). Sion connaît la situation (dit pour présenter qqn), tout s’éclaire !
Autre ex. : Votre manteau est également une phrase (dite en présentant à qqn son manteau).

Ect.