Oui, vous pouvez éviter de répéter le verbe être,
Mais vous pouvez mettre une virgule après Jack, celle-ci signifiant l’ellipse de « était ». Cette virgule n’est pas obligatoire, surtout si vous supprimez la conjonction « et » :
« Louis et Pierre étaient gentils, Jack mauvais ».

Bien sûr, le verbe sous-entendu n’est pas à la même personne que le premier, mais les meilleurs auteurs se sont permis cette licence :
La petite retournera chez elle, nous à Paris. (Musset)
Son sourire est tranquille et ses yeux assurés. (Baudel)
Les boutiques étaient closes, la rue muette. (Maupassant)

Bonjour nabil54. Grammaticalement, on peut. Mais vous pouvez aussi formuler votre phrase  de façon à éviter cette répétition de « et » qui ne sont pas sur un même plan : Louis et Pierre étaient gentils, Jack, lui, était mauvais ; Louis et Pierre étaient gentils alors que Jacks était mauvais, tandis que Jack était mauvais. Mais votre phrase paraît correcte.