Sans aucun doute, la position génératrice de valeur a été celle qui m’a le plus renforcée, celle qui m’a permis d’accéder à mon côté « guerrière . Le verbe permettre n’a pas de COD ici. |m’| est COI : celle qui a permis à moi

Je mets l’accent sur la position génératrice de valeur. La première fois que je l’ai fait, j’ai été émue aux larmes.
Cette fois-ci, faire est un verbe « plein ». Si son PP semble invariable, c’est parce que son COD |l’| reprend une proposition entière : je mets l’accent sur la position génératrice de valeur. Une proposition est neutre et le genre neutre, en français s’exprime par le masculin singulier.

Autres cas :
Cette erreur, il est sûr que je l’ai faite : |l’| est féminin. En ce cas le verbe faire se comporte comme tous les autres verbes : son PP s’accorde avec le COD qui est bien |l’|.
Faire parfois n’est pas verbe « plein » mais semi-auxiliaire. Il vient modifier alors un autre verbe qui est toujours à l’infinitif (on le dit factitif : il indique qu’on fait faire qqc). Exemple: Cette robe, elle l’a fait raccourcir. En ce cas le PP reste invariable. En effet, ce n’est pas à lui qu’appartient le COD mais au verbe à l’infinitif (ici  raccourcir).

Quand un pronom comme me est placé devant le participe passé d’un verbe conjugué avec l’auxiliaire avoir, pour savoir si c’est un COD (qui demande l’accord) ou un COI (qui ne joue pas sur l’accord), vous devez chercher la construction, mais vous pouvez aussi changer de personne pour que ce soit plus évident. Par exemple, à la troisième personne du singulier le pronom COD est le ou la, le pronom COI est lui, et à la troisième personne du pluriel le pronom COD est les, le pronom COI est leur.
— Elle : Cette position est celle qui l’a le plus renforcée, celle qui lui a permis d’accéder…
— Elles : Cette position est celle qui les a le plus renforcés, celle qui leur a permis d’accéder…
— Moi : Cette position est celle qui m’a le plus renforcée, celle qui m’a permis d’accéder…

Quand vous voulez savoir si le pronom COD l’ est mis pour le ou la, vous pouvez chercher ce qu’il représente, mais il peut suffire de changer de temps pour remplacer la voyelle du mot suivant par une consonne, et ce sera évident.
— La première fois que je le fis –> La première fois que je l’ai fait
— La première fois que je la fis –> La première fois que je l’ai faite

Merci beaucoup pour vos réponses et les astuces pour m’en souvenir!