Bonjour Minouche, la tournure je connais une personne l’ayant perçue la prime d’activité (sans virgule) est incorrecte. Vous ne pouvez pas mettre dans la même proposition à la fois le nom (la prime d’activité) et le pronom qui le représente (l’). Soit vous faites une seule proposition en supprimant le pronom : je ne connais personne ayant perçu la prime d’activité, soit vous faites deux propositions séparées, l’une avec le pronom et l’autre (en apposition) avec le nom : je ne connais personne l’ayant perçue, la prime d’activité. Dans le premier cas, le COD de perçu est le nom (la prime d’activité) placé après le verbe, donc pas d’accord du participe passé perçu. Dans le second, le COD de perçue est le pronom (l’) placé avant le verbe, donc accord du participe passé perçue. Mais ça ne peut pas être les deux à la fois, comme dans votre phrase initiale 🙂

Voici les deux propositions.
1.Je ne connais personne  : proposition principale
2.qui l’a perçue, la prime d’activité : proposition subordonnée relative
2 bis. l’ayant perçue, la prime d’activité : proposition subordonnée participiale

Dans la seconde, l’emploi du pronom, éclairci par le nom référent en apposition, est une forme d’insistance qu’on peut rencontrer à l’oral.
Si vous devez écrire la phrase, il faut éviter cette tournure :
Je ne connais personne ayant perçu la prime d’activité.
Ou, si « prime d’activité  » est présent dans la phrase qui précède :
Je ne connais personne l’ayant perçue.

Je ne sais pas d’où vient cette nouvelle manie d’utiliser « personne » à tout bout de champ. Personnellement, je vous conseille d’employer « quelqu’un » à la place de « une personne« .
Mes suggestions :
Je connais quelqu’un qui a perçu la prime d’activité.
Le COD (prime) est placé après « avoir », donc on n’accorde pas le PP.
À propos de la prime d’activité, je connais quelqu’un qui l’a perçue.
Le COD (l’ mis pour prime) est placé avant « avoir » donc accorde le PP au féminin singulier.