Il faut ici le mode indicatif, temps du réel. Le subjonctif est le mode du conceptuel.

– On peut choisir le passé composé  si on veut présenter l’action « couper les cheveux » comme un  élément d’une énumération d’actions :
J’ai l’impression de m’être innocemment baissé, comme pour refaire mes lacets et cette rafale perdue m’a coupé les cheveux à l’iroquoise.

On a souvent le choix entre plusieurs temps (d’un même mode)  selon ce qu’on veut dire, le point de vue qu’on choisit. C’est ce qui fait la richesse d’une langue.

Bonjour,

« tandis que » + indicatif donc pour répondre uniquement à votre question, le passé composé.

Bonjour,

Assurément, le passé composé :m’a coupé.

Pour moi, le plus correct, sachant que « tandis que » indique une action qui dure en même temps qu’une autre, serait d’utiliser l’imparfait plutôt que le passé composé :
J’ai l’impression de m’être innocemment baissé, comme pour refaire mes lacets, tandis que la trajectoire de cette rafale perdue me coupait les cheveux à l’iroquoise.
Mais je ne vois pas comment une trajectoire peut couper des cheveux, cela n’a pas beaucoup de sens. Je supprimerais trajectoire.
J’ai l’impression de m’être innocemment baissé, comme pour refaire mes lacets, tandis que le souffle de cette rafale perdue me coupait les cheveux à l’iroquoise. (exemple)
Cdlt

Il me semble que « innocemment » ne convient pas ici.
« Tandis que » également, me semble mal employé.
Vous étiez sur la trajectoire de ces balles perdues, mais ça n’est pas la la trajectoire qui vous à coiffé à l’iroquoise.
De plus, je ne suis pas sûre qu’on puisse parler de « rafale perdue » mais je peux me tromper.
Enfin, à mon sens, il faut utiliser l’imparfait :

J’ai l’impression de m’être baissé, comme pour refaire mes lacets, juste au moment où  cette rafale me coupait les cheveux à l’iroquoise.