Bonjour,
Voilà une expression que l’on entend beaucoup, mais qui appartient au langage familier, voire relâché. Et pas très… académique. Il n’est donc pas très recommandé de l’écrire.

Néanmoins, si vous deviez le faire, vous pourriez décider qu’il s’agit d’un « souci » particulier qui est écarté ou du sentiment d’inquiétude, ou encore de plusieurs « soucis », tout à fait dénombrables. Vous pouvez donc l’écrire au singulier ou au pluriel.

En effet, après pas de, si le nom qui suit représente une réalité abstraite, non dénombrable (ou un élément unique bien sûr) on le met au singulier.
Je n’ai pas eu de mal à vous trouver.
Si le nom représente une réalité dénombrable, on le met au pluriel.
Cette blouse n’a pas de manches.

Plus de détails ici.

Merci beaucoup de cet éclairage, ce n’était pas trivial !

En effet les deux formes sont justes même s’il semble que la forme au singulier soit plus courante.

Pour plus de détails, vous pouvez consulter cet article de lalanguefrancaise.com.