L’expression  « pas de souci » est déconseillée.

Cela dit, on écrira plutôt « pas de souci », mais le pluriel ne serait pas fautif.

Mais je le redis, c’est une expression très familière.

Je ne me fais pas de souci pour cet examen. (se faire du souci)
Il n’a pas de soucis de santé, d’argent… (il a eu des soucis de…)

A l’oral, on a résumé « pas de souci » ou « pas  de soucis » pour dire « tout va bien », « pas de problème ». Ce n’est pas si familier mais c’est très oral.
Il ne serait pas très soigné de l’employer dans un écrit.

Bonjour, en complément de ce qui a été dit plus haut, je voudrais ajouter une petite précision que je ne pense pas inutile. Le nom souci peut effectivement s’employer au singulier ou au pluriel, dans des sens légèrement différents. Au pluriel (le plus courant), il est synonyme de problèmes ou de tracas : j’ai beaucoup de soucis en ce moment, il a eu des soucis d’argent, les petits soucis de la vie quotidienne. Au singulier, on ne le trouve guère que dans deux expressions : se faire du souci (être inquiet, préoccupé) et dans un sens différent avoir le souci de… (accorder de l’importance à…).

Il est important de noter que dans toutes ces acceptions (aussi bien au singulier qu’au pluriel), souci désigne un sentiment, un état d’esprit, quelque chose d’abstrait. L’utilisation qui tend à se répandre de un souci au sens d’un problème matériel, d’un dysfonctionnement, etc. (par exemple : on a un gros souci avec l’imprimante, est-ce que tu peux venir voir ?) est impropre et devrait être évitée. Et ce d’autant plus que souci au singulier est très souvent (mal) orthographié avec un ‘s’ final : bonjour, j’ai un soucis avec mon ordinateur (une recherche sur Google de « un soucis » ou « le soucis » est édifiante… 🙁 ).

Je vous remercie pour vos réponses détaillées.