Si le complément d’objet de laisser  (arme) est le sujet de l’action exprimée par le verbe à l’infinitif, laissé peut s’accorder avec ce complément.
Je récupère l’arme qu’il a laissée tomber. »  C’est bien accordé.

Bonsoir,
L’Academie française suggère de laisser invariable le PP « laissé »,comme « fait », lorsqu’il est suivi d’un infinitif.
Exemples :
– Je les ai laissé mourir
– Tu m’as laissé manger
– Elle s’est laissé faire
Etc.
L’accord n’est pas fautif, mais pas à privilégier

Spontanément, j’aurais vu « l’arme » comme le COD de « tomber ». On laisse tomber quelque chose. Mais votre réponse m’a fait réfléchir. En fait, on laisse quelque chose tomber. En me demandant si les deux formules pouvaient être valides, j’ai pu me rendre compte que tomber est intransitif. Ce qui rend donc impossible ma première construction. Est-ce bien cela ?

Je vous remercie joelle. Je connais la règle mais je trouvais bizarre que l’arme fasse l’action de tomber (j’ai  plus l’impression qu’elle la subit), d’où mon incertitude.

merci Cyril17, je ne connaissais pas cette règle. du coup, je suis perdu.