Bonjour,

Quand le nom n’est pas précédé d’un adverbe de quantité ni s’un adjectif et que la phrase est négative, on emploie normalement de.

La différence ?  C’est que de est normalement correct!  Je ne bois pas de vin. Je ne mange pas de soupe.

Toutefois, l’emploi de du, de la, des est admis lorsque le sens porte moins sur le nom que sur le sens global de la phrase. Il n’as pas fait des économies pour que sa fille les gaspille.

Bonjour
la première phrase   personne ne fait de sport   est correcte   :  une négation totale .
mais si on rajoute le verbe aimer : Personne n’ aime faire du sport . dans cette phrase la négation porte sur le verbe aimer.
pour  la deuxième  phrase  soit correcte  faut ajouter un CCM ou CCT    afin que la negation soit partielle  ex :  personne ne fait du sport  tous les jours  / régulièrement