La connaissance que nous avons de nous-même.
En tout cas, avec le pronom personnel pluriel de politesse nous désignant une seule personne, l’adjectif même s’écrit au singulier : Cher Monsieur, je n’en ai parlé qu’à vous-même.

Sans que nous en ayons conscience nous-même.
Idem.

Quels éléments devons-nous apporter pour… est préférable.

– Si nous-mêmes désigne plusieurs personnes, il faut le pluriel
– Compte tenu de ce que nous savons, quels éléments devons-nous apporter pour améliorer….? est-ce une question ?

Je pense qu’il vaut mieux choisir entre :

La connaissance que nous avons de nous-mêmes.
et
La connaissance de soi que nous avons.

En effet, hormis le nous de modestie ou de majesté, les accords se font au pluriel.
—-
En français nous avons trois formes interrogatives totales et deux formes interrogatives partielles :

Interrogations totales (on y répond par oui ou par non ou par je ne sais pas) :
– Viendras-tu demain ? forme écrite/forme orale soutenue
inversion du sujet + point d’interrogation à l’écrit
– Tu viendras demain ? forme orale/ forme écrite un peu relâchée
Seulement point d’interrogation à l’écrit (à l’oral : intonation)
– Est-ce que tu viendras demain ? forme orale/ forme écrite un peu relâchée 
mot interrogatif « est-ce que » + point d’interrogation à l’écrit (à l’oral : intonation)

Interrogations partielles (porte sur un élément de la phrase) :
– quels vêtements devons-nous apporter ? forme écrite/forme orale soutenue
mot interrogatif + inversion du sujet + point d’interrogation à l’écrit
– quels vêtements nous devons apporter ? forme orale/ forme écrite un peu relâchée
mot interrogatif + point d’interrogation à l’écrit (à l’oral : intonation)

erronée mais souvent utilisée à l’oral : quels éléments est-ce que nous devons apporter ?

Il est difficile de parler d’un quidam, d’une personne théorique, avec des pronoms.
Idéalement, il faudrait utiliser « on », « soi », « se », « soi-même » :
— On est souvent content de se servir de ce que qu’on a fabriqué soi-même…
Mais cette personne neutre est très incomplète, elle ne comporte aucune forme de pronom cod ou de pronom coi. On remplace parfois ces pronoms par « nous » :
— On est souvent content de se servir de ce qu’un ami, qui nous (cod) a aidé, nous (coi) a appris à fabriquer soi-même (ou nous-même pour être cohérent avec le pronom coi plutôt qu’avec le pronom sujet ?)…
Bref, c’est tout juste tolérable occasionnellement quand le besoin s’en fait ressentir, mais on ne peut pas construire tout un texte sur ce principe consistant à mélanger des personnes selon la fonction du pronom dans la phrase.

Dans un souci de cohérence, il est possible de choisir une personne, et de lui faire jouer le rôle de la personne théorique.

1) pronom sujet
(1bis) noter l’accord neutre de l’attribut
(2) pronom cod
(2bis) noter l’accord neutre du cod
(3) pronom coi
(4) possessif
(5) pronom tonique
(6) pronom tonique suivi du mot « même »

On peut par exemple pour parler d’une personne théorique, utiliser la deuxième personne du singulier. Cela devient un style littéraire :
— Tu (1) es né libre. Tu (1) réfléchis. On te (2) regarde. On te (3) parle. Mais c’est ta (4) vie. C’est toi (5) qui décides. Toi-même (6) et personne d’autre.
Le choix de la deuxième personne du pluriel est également possible, mais il est tellement proche du vouvoiement (verbes conjugués au pluriel mais participes passés et adjectifs accordés au singulier) qu’il pose rarement problème :
— Vous (1) êtes né libre (1bis). Vous (1) réfléchissez. On vous (2) regarde. On vous (2) a regardé (2bis). On vous (3) parle. Mais c’est votre (4) vie. C’est vous (5) qui décidez. Vous-même (6) et personne d’autre.
Dans ce dernier exemple (vous), si le pronom continue à désigner une personne théorique, le pluriel n’est pas possible. Il en ira de même si vous choisissez la première personne du pluriel :
— Nous (1) sommes né libre (1bis). Nous (1) réfléchissons. On nous (2) regarde. On nous (2) a regardé (2bis). On nous (3) parle. Mais c’est notre (4) vie. C’est nous (5) qui décidons. Nous-même (6) et personne d’autre.
Souhaitez-vous mélanger ce « nous » indéfini singulier avec un « nous » pluriel ? Ce n’est pas possible. Il n’existe de « nous » singulier indéfini que pour la raison exposée ci-dessus, à savoir un « nous » théorique représentant une personne théorique qui pourrait être n’importe lequel d’entre nous. Si par « nous » vous aviez souhaité désigner plusieurs personnes, alors vous auriez dit de quelles personnes vous parliez, et nous serions dans un autre cas de figure : il s’agirait alors de parler de tous les membres d’un groupe, et non d’un individu quelconque issu d’un groupe. Vous ne pouvez pas mélanger les sens (l’un quelconque de nous / nous tous) dans une même phrase.

C’est ainsi (d’une façon théorique sans aucun rapport ni avec le « je » personnel ni avec le « nous » pluriel), que s’en servent le sociologue Durkheim et l’écrivain Marcel Proust :

— Le mot d’éducation a été parfois employé dans un sens très étendu pour désigner l’ensemble des influences que la nature ou les autres hommes peuvent exercer soit sur notre (4) intelligence, soit sur notre (4) volonté. Elle comprend, dit Stuart Mill, « tout ce que nous (1) faisons par nous-même (6) et tout ce que les autres font pour nous (5) dans le but de nous (2) rapprocher de la perfection de notre (4) nature. — Durkheim

— Chacune de nos (4) actions, de nos (4) paroles, de nos (4) attitudes est séparée du « monde », des gens qui ne l’ont pas directement perçue, par un milieu dont la perméabilité varie à l’infini et nous (3) reste inconnue ; ayant appris par l’expérience que tel propos important que nous (1) avions souhaité vivement être propagé (tels ceux si enthousiastes que je tenais autrefois à tout le monde et en toute occasion sur Mme Swann, pensant que parmi tant de bonnes graines répandues il s’en trouverait bien une qui lèverait) s’est trouvé, souvent à cause de notre (4) désir même, immédiatement mis sous le boisseau, combien à plus forte raison étions-nous (1) éloigné (1bis) de croire que telle parole minuscule, oubliée de nous-même (6), voire jamais prononcée par nous (5) et formée en route par l’imparfaite réfraction d’une parole différente, serait transportée, sans que jamais sa marche s’arrêtât, à des distances infinies — en l’espèce jusque chez la princesse de Guermantes — et allât divertir à nos (4) dépens le festin des dieux. — Proust

La réponse qu’a ici donnée cent fois Prince (le singulier avec « nous » est réservé au nous de majesté et au « nous » de modestie, et qu’il transforme aujourd’hui en « nous de politesse », notion qui n’a jamais existé) est totalement fausse. Et je vous réponds pour l’unique raison que cette c.o.n.n.e.r.i.e (j’ai dû éditer mon message et mettre des points parce qu’ils vont jusqu’à censurer les mots qualifiant défavorablement les réponses de cette personne) a déjà reçu deux votes positifs.

Pour écrire un livre, un texte, probablement construit autour d’un « sujet » inconnu central, choisissez dès la première phrase de votre texte la personne et le nombre de l’inconnu central. Sera-ce « nous sommes libres » ? « vous êtes libre » ? « choisissez votre vie » ? « choisissez vos vies », « soyons nous-même », « être nous-mêmes »… ? Commencez par réfléchir à cela. Vous ne pouvez pas écrire des pages, et tout-à-coup, au milieu d’une argumentation, vous demander si vous êtes en train de parler au singulier ou au pluriel. C’est tellement absurde. C’est à vous de savoir qui est « nous », qui est « nous-même », qui sont « nous-mêmes »… Vous en parlez avec une telle désinvolture qu’on pourrait croire que c’est pour vous une question d’orthographe ou de style.
Vous devez répondre à la question : QUI EST NOUS ? Et on ne va le faire à votre place.

Et bien, j’ai du grain à moudre et encore bien des choses à comprendre… Merci pour toutes vos réponses argumentées.
Je vais donc m’interroger sur le qui suis-je, avant de passer au nous singulier ou collectif.