Vous posez la question avec « nos différences d’opinion(s) » = les différences portent sur plusieurs opinions donc sur plusieurs sujets ; nous avons plusieurs points de vue divergents.
Les « différences d’opinion » = elles portent sur un seul thème, par exemple ; nous n’avons pas la même opinion politique.

Pourrait-on dire « une différence d’opinion » ? = ce désaccord porte sur un sujet, qu’il faudrait préciser (chacun garde son opinion).
Pourrait-on dire « une différence d’opinions » ? = ce désaccord porte sur plusieurs sujets, qu’il faudrait préciser, mais suggère un désaccord permanent.

Bien sûr, comme souvent, aucune orthographe n’est fautive. Simplement, l’emploi du pluriel ou du singulier relève d’un choix en accord avec le contexte : pluralité des divergences et pluralité des opinions.

Même s’il semble exister des graphies avec le singulier (voir ci-après), je penche nettement pour le pluriel :
1.  Raison générale : on exprime généralement un écart entre deux éléments individualisés que l’on compare.  On a des différences « entre » opinions.
2. Raisons spécifiques au mot « opinion » : de nos jours, on parle, même pour un seul individu, de « ses » opinions philosophiques, religieuses ou politiques.

Cela étant, cela n’explique pas totalement l’existence attestée du singulier. Celui-ci semble réservé à l’usage, moins courant, avec un mot caractérisant une réalité généralement non divisible. On peut ainsi écrire une différence « d’intensité », « de qualité » ou « de structure ». Il y a alors une différence « dans » un seul objet. On est plus proche de la quantification (une différence de calcul) que de la qualification (une différence de calculs).

C’est assez finaud… Pour l’usage courant, je pense que le mieux est de tester un synonyme de « différence », qui n’ait pas de connotation quantitative. Je proposerais « divergence ». On comprend bien que l’on peut avoir une divergence d’opinions entre personnes, mais pas une « divergence » d’intensité dans la couleur rouge.

Finalement, c’est pragmatiquement efficace. Je vais m’en resservir pour mes corrections…
Merci pour votre question 2016 !

Merci de la réponse.
Et bonne année !

« Nos différences d’opinion » me semble erroné.
Je penche plutôt pour « Nos opinions diffèrent (sont différentes) » ou bien « Nos divergences d’opinion« .

Dans ce cas, il s’agit de l’opinion que chacun a (au singulier), même si l’on diffère sur plusieurs points.
On ne peut pas dire « Ce sont tes opinions qui priment » au lieu de « C’est ton opinion qui prime« , n’est-ce pas ? Le sens n’est pas le même dans les deux phrases.