Pour africain, ça ne fait pas de doute, c’est un substantif-gentilé,  comme tel, il prend obligatoirement une majuscule.

Pour américain, ça me semble un peu moins évident : on a un attribut,
mais est-ce un adjectif ?
alors on ne met pas de majuscule >>> Je me sens (très) américain ?
ou un nom ?
alors on en met une >>> Je me sens (comme un) Américain. Mais autant avec le verbe être il est possible d’avoir un substantif sans déterminant : Il est avocat, autant je ne suis pas certain qu’on puisse accepter cette tournure avec se sentir, autrement dit peut-on vraiment faire l’économie / sous-entendre le comme un ? Voyons avec un nom propre : Je me sens Rambo, ça me semble très limite, on aurait plutôt Je me sens comme Rambo / tel Rambo.

Bref, j’aurais tendance à considérer qu’on est ici en présence d’un adjectif : Je me sens américain dans cette peau d’Africain.
(Et avec un adverbe de degré, il n’y a aura plus de doute on sera en présence d’un adjectif : Je me sens très américain dans cette peau d’Africain.)