Les deux expressions n’ont pas exactement le même sens. Nuance.
« Des » a ici le sens approximatif de « certains ».
ne pas former des/certains/un certain nombre de surdoués.

ne pas former de surdoués = ne former aucun surdoué

* « Ne pas former de(s) surdoués » n’est aucunement une expression de la langue française.

* Le déterminant article indéfini « des » dans une phrase à la forme affirmative devient le simple déterminant « de » à la forme négative :
a — Je mange des nouilles
b — Je ne mange pas de nouilles
Est-ce sur ce point que porte votre question ?

* Le verbe former peut recevoir deux types de COD, parce qu’il a deux sens différents :
c — Former des chômeurs (pour en faire des électriciens)
d — Former des électriciens (c’est le résultat)
Dans vote phrase, le mot « surdoués » désigne-t-il l’élève avant la formation ou l’élève résultat de la formation ? Cela jouera au moment d’analyser le sens de la phrase.

* La question et la réponse peuvent porter sur le verbe et son complément à la fois, ou sur le complément seul :
— mange-t-il des nouilles ? non il ne mange pas de nouilles
— c’est des nouilles qu’il mange ? non, il ne mange pas des nouilles, mais des patates
Cherchez la notion d’interrogation partielle.

Expliquez mieux votre question, en développant l’idée que vous voulez exprimer. On ne peut pas aligner quelques mots, décréter que c’est une expression, et demander comment elle s’écrit. On peut écrire plein de choses, mais selon les mots qu’on met dans la phrase, et parfois selon l’ordre de ces mots,  la phrase n’a pas le même sens.