Bonjour,
Cette phrase me semble correcte. A quel niveau avez-vous un doute ?

Cdlt,

Bonsoir,

C’est correct. L’indéfini personne est généralement considéré comme un neutre, même s’il s’agit d’une femme.

Formellement, on peut d’abord penser que c’est une double négation, du type « je ne crois pas qu’il ne viendra pas », mais est-ce que ça veut dire que je crois qu’il viendra ? Et « je ne dis pas qu’il n’est pas venu », est-ce que ça veut dire que je dis qu’il est venu ? Ce genre de phrase est rarement clair.

Mais dans votre phrase
— « je ne doute pas que cette découverte ne laissera personne indifférent »
il faut reconnaître qu’il n’y a pas d’ambiguïté, qu’il ne s’agit pas vraiment de deux négations imbriquées, car chacune des constructions négatives (ne pas / ne personne) s’applique à un concept de sens négatif (douter / indifférent), et elle sont en fait indépendantes l’une de l’autre. Ce sont deux figures de style identiques pour renforcer un sens positif :
— « je ne doute pas que » signifie « je suis certain que »
— « cette découverte ne laissera personne indifférent » signifie « cette découverte intéressera tout le monde »
Et l’ensemble signifie :
— « je suis certain que cette découverte intéressera tout le monde »

Votre phrase n’est pas forcément facilement compréhensible.
Peut-être existe-t-il une raison impérieuse empêchant que « ne pas douter que » soit suivi d’une complétive de forme négative.
Peut-être est-ce simplement pour la clarté qu’il faut éviter ce qui a l’apparence trompeuse de négations en cascade.
Ou peut-être que le problème est simplement que les deux propositions (la principale et la complétive) sont formées selon le même procédé rhétorique, et que c’est un peu ridicule. Je vous conseille donc de n’appliquer ce procédé que dans une des deux propositions :
— « je ne doute pas que cette découverte intéressera tout le monde »
— « je suis certain que cette découverte ne laissera personne indifférent »