Les noms des organismes multiples (= dont un certain nombre du même type existent dans l’organisationn administrative d’une nation) sont des noms conmuns d’espèce et restent en miniscules. EX. : Le ministère de l’Intérieur. La chambre de commerce de Lyon. 

 ministère de l’Intérieur :
– Intérieur est ici une institution. Les institutions prennent une majuscule
– ministère est  un ensemble se services dépendant d’un ministre

commissariat à l’énergie atomique
– Commissariat est un ensemble de services
– énergie n’a pas de sens particulier : c’est un nom commun « ordinaire ».

Logiquement je ne mettrais de majuscule ni à ministère ni à commissariat : les deux sont des corps* administratifs.

*corps : . Ensemble organisé de personnes exerçant la même profession

Merci à vous deux !