Bonjour.

Je confirme.  Vous avez placé en nous quoi ? Que, pronom relatif,  mis pour confiance, fém. singulier. ==> que, le C.O.D.,  est placé avant le participe passé ==>accord du participe passé au fém. sing. ==> placée.

Merci beaucoup.

Personnellement, indépendamment de l’accord (placée en nous, ou bien  plus moderne « que vous nous avez accordée« ) je penche plutôt pour « Nous vous remercions DE « .
Donc, ma suggestion :
« Nous vous remercions de la confiance que vous nous avez accordée« .

Mis à part quelques spécialistes de la langue qui tentent d’accréditer l’idée qu’il faudrait employer la préposition de avec remercier (merci et remerciements) ou qui font des distinctions subtiles entre remercier de et remercier pour (merci de et merci pour…), d’éminents grammairiens, l’Académie française, l’excellente  BDL, etc., admettent indifféremment de ou pour en l’espèce (remercier, etc. et compl. nominal) :

1. Dictionnaire de l’Académie française, 9e éd., s.v. Remercier  :
« Dire merci à quelqu’un, lui témoigner sa reconnaissance par des paroles ou des actes. Je vous remercie de votre lettre. Remercier quelqu’un de son obligeance, pour son obligeance. » 

2. La Banque de dépannage linguistique (BDL), art. Remercier :

« Le verbe remercier se construit avec les prépositions de ou pour lorsqu’il est suivi d’un complément nominal. Certains grammairiens disent que de est plus approprié devant un nom abstrait et que pour accompagne habituellement un nom concret. Dans l’usage toutefois, cette différence n’est pas respectée.
Exemples  :                                                                                                                                                                                                                                Elle nous a remerciés de (ou : pour) notre lettre.
Je te remercie de (ou : pour) ta précieuse collaboration. »

3. Le Petit Robert (2012) : Je vous remercie vivement pour votre cadeau, votre envoi.

4. M. Grevisse (Quelle préposition ? 3e éd., Duculot, art. Merci, remercier, remerciement, p. 74)  admet pour et de  et donne plusieurs ex., dont ceux-ci : Je vous remercie de vos bonnes intentions et Dingley remercia le jeune homme pour son hospitalité.    
 
  5. Irène Kalinowska, La préposition, De Boeck Supérieur,  art. Remercier, merci, remerciement, p. 233 : « Remercier de qq.  ch. Tour classique et traditionnel.  Je remerciai le maréchal Smuts  de son aimable appréciation.  […] Remercier pour qq.ch. Tour courant : Je vous remercie vivement pour votre cadeau, pour votre envoi (Petit Robert 2012). »

6. Le B on usage électronique de 2017…

Etc.

Conclusion.  Compte tenu de ce qui précède, on peut considérer que :
–Nous  vous remercions pour la confiance que… est correct ;
– l’on peut dire également : Nous vous remercions de la confiance que…   

Quelle tirades, vos réponses sont a mon avis un peu… beaucoup… même très complètes.

Vous avez placé quoi ? que mis pour la confiance, placé avant le verbe. Il faut accorder :
« Nous vous remercions pour la confiance que vous avez placée en nous. »