Médico-social ou médico-sociaux
Des établissements médico-sociaux ont été construits.
Un établissement médico-social a été construit.
Des livres médicaux.
(Je n’arrive pas à faire la différence entre médico et médicaux . Pourquoi écrire médico-sociaux et non médicaux-sociaux ?)
Le premier terme subit une troncature pour exprimer le caractère hybride, comme anglo-allemand, franco-allemand. Mais on pourrait très bien écrire anglais-allemand ou français-allemand.
Bien sûr, il y a une nuance de sens :
franco-allemand : une seule entité a une double origine
français-allemand : l’entité peut être mixte composée d’éléments allemands et français qui ne se mélangent peut-être pas.
Donc dans votre cas, des centres médico-sociaux ce sont des centres médicaux (pluriel simple) et sociaux ; c’est la même entité qui est à la fois médicale et sociale ; attention un centre médico-social (singulier).