Maintien est le nom – maintient est une forme verbale (une forme conjuguée du verbe :  il maintient

Dans votre phrase, ce nom est accompagné de l’adjectif meilleur »qui lui est épithète et qui le qualifie. Un verbe n’est jamais qualifié par un adjectif.
Voici  un exemple de phrase ou apparaît il maintient  :
Ce vêtement me convient, il maintient mieux mon ventre.
Le verbe est modifié par l’adverbe mieux ; il ne pourrait accepter meilleur.

Il s’agit du nom maintien qui est tiré de la forme verbale qui maintient, du verbe maintenir.
Pour vous en souvenir, pensez aux deux autres cas que sont entretien et soutien formés de la même manière.