Pour moi, votre logique est bonne, liens d’intérêts signifie qu’ils ont des intérêts communs, dans le même registre que  l’expression conflits d’intérêts.
Voici l’orthographe de cette expression présente dans une loi (et sûrement dans d’autres)

https://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=JORFTEXT000028056315

Liens d’intérêt serait trop restrictif.
C’est assurément liens d’intérêts.

Bonsoir EmmaM,

Comme vous le supposez, les intérêts d’une relation comme celle entre les médecins et les laboratoires pharmaceutiques peuvent être multiples, à tout le moins financier, mais généralement aussi moral voire politique.  C’est pourquoi j’utiliserais volontiers le pluriel.

Mais le singulier peut aussi s’employer sans  être fautif si l’on désigne au préalable le cadre spécifique auquel on se limite, généralement pécuniaire, ou si l’on parle de l’intérêt au sens global de tout ce qui avantage quelqu’un, à savoir les liens dans l’intérêt d’une personne.

Les deux graphies me semblent justifiées, selon qu’on s’attache plutôt à la notion d’intérêt en général ou à ses concrétisations diverses. L’une et l’autre se retrouvent d’ailleurs également dans les publications…
La notion de « conflit d’intérêts » met en revanche nettement le pluriel en avant.

Bonjour

Voici une publication émanant de la Haute Autorité de Santé où figurent «  les conflits d’intérêt(s) et les liens d’intérêt(s) » ─ page 5