Lorsque deux mots sont coordonnés par ou, il se peut que le « ou » soit exclusif ou au contraire cumulatif.
Exclusif : Paris ou Lyon gagnera le championnat. Il ne peut y avoir qu’un seul vainqueur.
Cumulatif : le père ou la mère viendront chercher l’enfant (ce peut être les deux).

La réponse de Joëlle es, bien sûr, exacte. Je l’enrichis par cet article de la Banque de dépannage linguistique.

Hi Sun,

Les deux accords sont possibles, la règle avec la conjonction de coordination ou n’est pas fixe. On trouve tant le singulier que le pluriel. Beaucoup de monde vous diront (accord sylleptique 🙂 ) que ça dépend si le ou est exclusif (singulier) ou inclusif (pluriel) et d’autres vous diront que ça dépend si les sujets peuvent faire l’action simultanément (pluriel) ou s’ils ne le peuvent pas (singulier). En réalité cela n’a pas grand sens, ce sont des arguties de grammairiens. La vraie règle, c’est quand il y a deux ou plusieurs sujets, le verbe doit être au pluriel.

Certains grammairiens émettent que le verbe reste au singulier s’il n’admet qu’un seul agent logique. Ils étendent ce raisonnement avec la conjonction ni. Par exemple, comme un régiment ne peut avoir qu’un seul colonel, il faudrait écrire :
– Ni Pierre ni Paul ne sera colonel de ce régiment

Or, selon Grevisse et Littré, ces raffinements sont peu utiles et ils disent qu’il s’agit d’arguties de logiciens (paragraphe 940 16e édition). Toujours selon eux, rien empêche d’écrire :
– Ni pierre ni Paul ne seront colonels (ou colonel ou le colonel) de ce régiment
– Pierre ou Paul seront colonels (ou colonel ou le colonel) de ce régiment
Dès lors, on peut imaginer le tour suivant :
– Trump ou Clinton seront Président (ou Présidents ou le Président)

Toujours selon Littré et Grevisse, l’accord avec l’ensemble des donneurs est la construction la plus naturelle (paragraphe 441 et 449) :
– Se dit d’un terrain, ou d’un sable qui s’effondrent quand on veut les creuser
– Si l’enfant, le frère ou la sœur auxquels des biens auraient été donnés {…}

Il en va de même avec l’épithète (paragraphe 339). Selon eux, pour la clarté de la communication, il est préférable, chaque fois que cela est possible, d’accorder avec l’ensemble des noms, afin de distinguer nettement du cas où l’épithète ne doit s’appliquer qu’au dernier nom, comme dans ces exemples :
– Un mot commençant par une voyelle ou un h muet (« muet » ne peut s’appliquer qu’à « h »)
– Vingt-cinq ans de guerre et de paix armée (« armée » ne s’applique qu’à « paix »
Autres exemples avec l’ensemble des donneurs :
– Un rêve né de la vue d’un visage ou d’un corps que Swann avait trouvés charmants
– On doit voir un rouge ou un violet plus intenses que ceux du spectre
– Comme un mot d’amour ou une insulte tombés dans une âme ardente

In fine, vous n’écririez pas :
– Ton père et ta mère viendra
Mais bien :
– Ton père et ta mère viendront
Ce sont les raisons pour lesquelles j’écrirais le verbe au pluriel quant à vos exemples. 🙂