Dans un compte rendu de séance, voici comment le secrétariat du Sénat et celui de l’Assemblée nationale indiquent les rires à la suite d’une intervention : parenthèse en italique, majuscule initiale et point final à l’intérieur de la parenthèse.

Sénat
Assemblée nationale

Didascalies : indications données par l’auteur de théâtre pour le jeu et la mise en scène.
Dans un roman ou une nouvelle, on n’utilise pas ce type d’instruction. ces informations complémentaires sont le plus souvent  précisées dans la phrase incise comportant le verbe introducteur (dirent-ils en riant, dit-il entraînant le rire de ses interlocuteurs) ou dans une phrase « normale  » du récit :
À ces mots, tous se mirent à rire.

Donc pas de parenthèses et ponctuation habituelle des phrases et des dialogues. 

Pour répondre à votre deuxième question « Mais alors, pour une pièce de théâtre, comment ça doit être écrit ? »  :
Les didascalies s’écrivent généralement en italique et entre parenthèses, et sans ponctuation après la parenthèse.
Malgré tout, dans votre exemple, l’indication n’est pas assez précise pour les comédiens.
Qui rit ? S’il s’agit de tous les personnages de la scène, on écrira plutôt :
Blablabla ! (ils rient)  Blablabla.
S’il s’agit de certains personnages parmi d’autres, on écrira :
Blablabla ! (Machin et Bidulette rient)  Blablabla.