Il existe depuis 2014 une traduction officielle qui est « gestion au plus juste » (voir site France Terme).
Cela étant, les termes et locutions empruntés de manière brute (brutale ?) à des langues étrangères sont graphiés en italique avec leurs spécificités d’origine (accents, capitales, pluriel, etc.) et lus avec leur prononciation d’origine.
À ma connaissance, il n’y a pas de majuscule à lean management en anglais.
C’est la norme, quelle que soit la fréquence d’usage, mais elle est rarement respectée car personne ne prend plus le soin de franciser graphiquement les mots étrangers.
Tout dépend donc finalement de votre degré d’exigence.

Merci beaucoup pour votre réponse.

Vous avez raison, il ne faut aucune majuscule à « lean management ». Certains noms de méthodes peuvent être des noms propres, par exemple des noms déposés, des noms d’inventeurs… mais pas celui-ci. Les majuscules ne doivent pas servir à marquer, à mettre en valeur, à délimiter, une expression.

Concernant l’italique, il arrive fréquemment que ce soit à l’auteur de décider si tel mot, telle expression, appartient ou non au registre du français, ou plus précisemment à son registre personnel de français et à celui de ses lecteurs.
Il est ainsi assez clair que « week-end » et « management » ne s’écrivent pas en italique, mais qu’une expression qu’on est le premier à importer doit s’écrire en italique.
Si vous êtes dans votre domaine de connaissances, c’est à vous de choisir. Si vous parlez de choses que vous ne connaissez pas, vous pouvez par exemple jeter un œil sur le dictionnaire collaboratif wiktionary.org, pour voir si l’expression est recensée par des lexicographes francophones. On voit que c’est le cas pour cette expression : https://fr.wiktionary.org/wiki/lean_management.
On peut aussi raisonner selon les publics, et dans un texte sur la gestion, vous n’avez aucune obligation d’utiliser l’italique pour un terme qui revient fréquemment. Tandis que dans un texte grand public, ou pour enfants, ou pour vieux, l’italique permettra au lecteur de ne pas buter sur des mots inconnus. C’est une convention entre l’auteur, le lecteur, l’éditeur.

Un cas fréquent d’utilisation de l’italique, que vous pouvez utiliser aussi bien avec les mots anglais qu’avec les mots français, mais qui est particulièrement fréquent avec les mots étrangers puisqu’ils sont plus récents, est, dans certaines phrases, l’insistance sur le nom d’un chose plutôt que sur la chose. On écrit avantageusement en italique « la méthode du lean management consiste à… » ou « le lean management consiste à… » pour dire « la méthode qu’on nomme lean management consiste à… » comme on écrit « le chiffre huit« . L’idée est alors d’utiliser le romain pour la chose (Huit conseils pour un lean management efficace), et l’italique pour le nom de la chose (Connaissez-vous le lean management ? = Connaissez-vous la chose qu’on appelle lean management ?).
Quand on hésite sur l’usage de l’italique, c’est souvent parce qu’on veut parler d’un concept, et alors c’est possible, et souvent utile pour le lecteur. Mais si dans vos phrases il n’y a aucune volonté d’introduire un nouveau concept, aucune volonté pédagogique de présenter son nom, alors rien ne vous impose l’italique.