Le pléonasme est le fait d’exprimer plusieurs fois, volontairement ou non, la même information dans la phrase. On dit aussi tautologie dans un sens voisin.
Le pléonasme est tout à fait admissible quand il sert à donner à l’expression une force particulière, c’est une figure de style lorsque l’effet est recheché par le rédacteur ou la personne qui parle. On en rencontre souvent en littérature, le plus connu est le fameux « Je l’ai vu, dis-je, de mes propres yeux vu, ce qui s’appelle vu… » de Molière dans Le Tartuffe.
L’Académie française donne aussi un exemple qu’elle accepte :« Il répète dix fois la même chose ».
Le pléonasme joue parfois pour donner un équilibre à la brièveté d’un mot ou d’une locution, aussi utile pour la prosodie que pour assurer le sens :
— La marche à pied est excellente pour la santé .
— Je tourne en rond (plus satisfaisant que « je tourne », trop bref).
Le pléonasme peut avoir un rôle dynamique : Cette grossièreté lui fit dresser les cheveux sur la tête.
Il est souvent employé en poésie : l’azur bleu, l’onde humide.

Le pléonasme est souvent plus fautif que bienvenu. On peut en citer un, malheureux et regrettable, d’un président qui, en parlant de la crise avait dit : « il y a eu des antécédents dans le passé »…
D’autres pléonasmes sont connus, la liste est longue : un hasard imprévu, la panacée universelle, prévoir à l’avance, etc
Un pléonasme est dit vicieux lorsqu’ils n’ajoute rien à la force de l’expression : un petit nain, une petite maisonnette, etc.
Il existe aussi le pléonasme grammatical ou redondance. Le Certificat Voltaire le définit ainsi : « expression sous deux formes différentes, d’une même relation entre des éléments de la phrase ».
Il prend comme exemple de et dont, en précisant que dont signifiant de qui, de quoi contient déjà « de ».
Il est ainsi incorrect d’écrire « C’est de ce village marocain dont il se souvient », car le de et le dont sont redondants. On écrira « C’est de ce village marocain qu’il se souvient » ou « C’est ce village marocain  dont il se souvient ».
Hélas, le pléonasme fautif est plus répandu que le pléonasme heureux, qui est une figure de style, mais ce n’est pas « une faute de français dans tous les cas », pour reprendre vos termes, l’effet en est parfois recherché.

Nous ne déclencherons pas un 1er janvier un débat sur le pléonasme ou d’autres figures de style.

Pour rappeler un « principe de base  »  (pléonasme banal à éviter…) en matière d’écriture, il convient de pouvoir assumer à tout moment ce que vous écrivez ! On ne guidonne pas une Clio ainsi qu’une Formule 1 , et vous devez pouvoir contrôler à tout moment la conduite de votre véhicule linguistique, quel que soit l’état du terrain.

Si vous signifiez à votre lecteur votre insistance volontaire, vous serez entendu ! Si votre redondance passe pour de la méconnaissance, vous serez exécuté sur le champ, tel un larron. Il s’agit indéniablement de l’un des marqueurs sociaux les plus immédiats de la langue, qu’on le veuille ou non ! Je ne sais pas pourquoi, mais ce doit être un sujet de thèse…

Le pléonasme n’est pas à proprement parler une faute de français, mais plutôt une forme stylistique qui comporte une surcharge de lettres, de mots ou d’informations, créant une redondance, une lourdeur.

En littérature, il s’agit (la plupart du temps…) d’un choix de la part de l’auteur, d’une figure de style, destinée à appuyer un message ou une information en particulier.
Je suis assez d’accord avec vous, BTN, certaines tournures pléonastiques de nos écrivains ont souvent un intérêt poétique, littéraire ou émotionnel.
Par exemple Molière, dans Le Tartuffe :
« Je l’ai vu, dis-je, vu, de mes propres yeux vu,
Ce qu’on appelle vu. Faut-il vous le rebattre
Aux oreilles cent fois, et crier comme quatre ? »

En revanche, il est considéré comme une faute (parfois risible, en effet), lorsqu’il n’a pas d’autre intérêt que la lourdeur et la redondance, par exemple :
« Je descends en bas« … sauf si vous ne portez que des bas pour tout vêtement !
« Je sors dehors« … sauf si vous allez faire faire une petite balade à votre chien qui s’appelle Dehors !

J’ai apprécié le thème et je voudrais le travailler dans ma recherche de master qu est ce que vous en pensez?