Bonjour,

La formulation de la seconde phrase est, sans conteste, celle qui est utilisée couramment. Je remplacerai cependant mail par courriel (terme français)

Je vous envoie ce courriel pour vous informer d’un changement de dernière minute.

Bonjour Anais,

On manque de contexte…

Vous pouvez dire simplement : « Je vous  informe d’un changement de dernière minute » (le destinataire voit bien qu’il s’agit d’un courriel et la suite  de ce dernier lui  indiquera en quoi consiste ce changement et, éventuellement, quelles en sont les raisons. « De plan » n’apporte donc guère de précisions.

Cela dit, « changement de plan » n’est pas incorrect, bien que personnellement je préfère « changement de programme ». 

S’il s’agissait d’un plan bien déterminé (plan de vol, plan de construction…),  et non de l’expression générale « changer de plan » vous pourriez dire « pour vous informer d’un changement du plan de vol/du plan de construction », etc.