Bonjour,
Pour votre phrase, ça peut être les deux premières propositions et non pas la troisième (première personne du singulier au futur).
– Auquel cas vous proposerez des offres d’emploi (futur)
– Auquel cas vous proposeriez des offres d’emploi (conditionnel)

Notez que « offres d’emploi » ne prend pas de « s » au pluriel selon l’usage. On considère une offre par emploi. Mais grammaticalement vous pouvez considérer tous les emplois et justifier le pluriel. Il n’y a pas de règle absolue, mais l’Académie préfère le singulier.

Précision : n’importe quel site internet de conjugaison vous aurait montré que lorsque « vous » est le sujet « vous proposerai » n’existe pas.
Cette forme ne pourrait exister que si le sujet est « je » et que « vous » devient un complément, par exemple : « Je vous proposerai un large choix de couleurs ».

Merci mille fois pour votre réponse , j’ai par ailleurs  une autre question savez vous quand est ce qu’il faut utiliser le conditionnel?

J’avoue ne pas bien comprendre votre phrase sans ce qui suit et surtout ce qui précède.

Pour l’emploi du conditionnel, vous pouvez aller ici  vous faire une petite idée de ce mode.
Il faut noter aussi, que « au cas où » et « pour le cas où » sont suivis du conditionnel :
Ex. :
Au cas où vous proposeriez des postes de vendeur, je serais intéressé.

Une idée de contexte :
J’espère que vous remporterez ce marché, auquel cas vous proposerez des offres d’emploi.
Je devine que vous n’avez pas remporté ce marché, auquel cas vous proposeriez des offres d’emploi.